一、平方根近似值的一种实用求法(初二、初三)（论文文献综述）
陶景凤[1]（2021）在《初中生实数运算能力水平现状调查研究 ——以庆阳市三所学校为例》文中研究说明
李健[2]（2021）在《基于稚化思维的初中数学教学设计研究 ——以“实数”的教学为例》文中指出新课改的不断深入,教育理念的不断更新,为我国数学教育事业的发展做出了巨大贡献.但由于多方面的原因,在初中数学教学过程中,仍然存在一些亟需教师采取有效措施予以解决或改善的问题,如学生思维与教师思维脱节、学生学习兴趣不高,课堂气氛低沉、教学活动容易流于表面等等.因此,本研究提出稚化思维的教学理念,并构建基于该理念下的数学教学设计模式,用以指导初中教师教学设计及其课堂实施,丰富数学教学设计理论成果.在实际教学过程中,是否有必要落实稚化思维教学理念?如何在初中数学教学设计中应用稚化思维理念?基于稚化思维的数学课堂实施具有什么样的教学效果?本研究在分析已有文献的基础上,通过问卷调查法、访谈法、案例研究法、数学实验法等研究方法,针对上述三个问题,进行了较为系统地研究,得到如下结论.第一,通过对初中生数学学习情况的调查,结果表明初中生存在学习态度不端正,学习积极性不高、教师思维与学生思维脱节的问题.结合教师的访谈结果,论证在初中数学教学过程中应用稚化思维理念的必要性.第二,在最近发展区、生本教育等相关理论的指导下,结合相关文献,总结稚化思维教学原则、教学策略.并以此为基础,结合初中生的认知发展规律,构建基于稚化思维的初中数学教学设计模式.该模式包含准备、预设、教学、构建四个阶段、深度解读教材、分析学生学情等十个环节,能够为教师进行教学设计提供指导与帮助.第三,以实数的教学为例,通过数学实验法与问卷调查法验证基于稚化思维的数学课堂教学效果.结果表明,实验班学生对实数的掌握情况明显优于对照班,说明基于稚化思维的初中数学教学设计在帮助学生理解数学知识,提高学习兴趣,提高学生学习能力等方面发挥重要作用.
王玉萍[3]（2021）在《初中生数学记忆能力的培养途径与策略的调查研究 ——以内蒙古两所蒙语授课学校为例》文中研究指明记忆是人们进行思维、思考等高级心理活动的基础,也是人们学习、工作和生活的基本机能。记忆是掌握数学知识、数学方法,培养和形成数学精神和思维的最直接的途径,具有良好的数学记忆能力是培养其他数学能力和数学核心素养的前提条件。多种思想观点的记忆联系起来会形成新的思想与观点,这是至关重要的。初中生的认知发展是从具体运演阶段过渡到形式运演阶段的重要时期。初中生数学记忆能力水平的高低直接影响了数学成绩以及学生灵活使用数学知识解决数学问题的能力。本文首先通过文献分析法,搜集相关文献从而确定研究思路,构建论文框架。其次使用调查研究法、师生访谈法在内蒙古市级和旗（县）级两所蒙语授课学校进行相关调查得到了如下结论:（1）记忆数学可以在一定程度上改善和提高学生的数学成绩。（2）市级初三学生数学记忆能力“基本达到及格水平,但灵活记忆能力较差”。（3）旗（县）级初中生数学课堂上记笔记的行为明显比其他文科类学科记得少,男生记笔记的总数也低于女生记笔记的总数。最后依据调查结论并结合相关教育学和教育心理学理论,本文提出了影响初中生数学记忆能力的因素,以及提升初中生数学记忆能力的具体途径与策略:（1）创设问题情境,培养兴趣与态度。（2）融入背景知识,加深概念理解。（3）通过实践,丰富基本活动经验。（4）反思过程,提高记忆效果。（5）优化学习方案,落实记忆策略。
张露露[4]（2021）在《中国中学三角函数内容设置变迁研究（1950-2019） ——以人教版教科书为例》文中研究指明作为初、高中阶段数学的重点学习内容,三角函数不仅锻炼学生的函数思维,而且也是将数与形相结合的典范。1950-2019近70年来,伴随着8次教育改革,人民教育出版社发行了29套数学教科书（初中12套,高中17套）。现今,三角函数课程已逐渐系统化,内容编排亦较为完善,而发展是连续的,没有以往教科书的编写经验,就没有之后教科书的改进与优化。因此,本文对1950-2019年“人教版”初、高中数学教科书中三角函数内容的设置变迁进行梳理,研究其变迁特点,以期为今后教科书的编写提供借鉴。本文以1950年以来“人教社”出版的29套初、高中数学教科书中三角函数内容为主要研究对象,以数学课程标准（教学大纲）为背景,运用文献研究法、比较研究法和统计分析法对29套教科书中三角函数内容的变迁进行分析,分别从三角函数定义与相关概念、三角函数的图象与性质、诱导公式、三角函数式的变换、应用（正、余弦定理、例题和习题）以及三角函数章节数学史融入六个方面对1950-2019年间人教版29套中学数学教科书（初中12套,高中17套）中三角函数的变迁进行宏观和微观研究。在占有丰富原始文献的基础上,展现新中国成立70年来中国教科书中三角函数内容的演变过程,更好地掌握三角函数内容,为他人学习和研究数学教科书中的三角函数内容提供参考,并以期为中国数学教科书的建设提供借鉴。本文得到如下结论:在三角函数宏观研究上,得出结论:（1）教学目标逐渐具体优化;（2）三角函数所属领域反复变化;（3）课程内容削枝强干。在三角函数微观研究上,得出结论:在三角函数定义与相关概念的内容设置变迁方面:（1）注重内容的完整性;（2）强调教学内容的简洁性。在三角函数的图象与性质内容设置变迁方面:（1）内容设置从被动接受逐渐转向自主探究;（2）强调三角函数图象与性质的主体地位倾向。在诱导公式内容设置变迁方面:（1）从“分散”到“集中”;（2）公式的证明由直观感知逐渐偏向于逻辑论证。在三角函数式的变换内容设置变迁方面:（1）由记忆应用到推理运用;（2）探究证明过程中思维的经济化倾向。在初、高中例题与习题变迁方面:（1）例题、习题设置呈现多类型、多方式编排;（2）根据教学大纲（课程标准）与时代变化设置;（3）以简单符号运算为主,注重运算能力的考查。在三角函数章节中数学史融入变迁方面:（1）按照教学大纲（课程标准）的要求编写;（2）编排位置由开篇到节末;（3）内容由总括到具体;（4）由爱国主义过渡到多元文化。
牟金保[5]（2020）在《西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识个案研究》文中研究说明专门内容知识被描述为数学教学所特有的数学知识,而本文所研究的西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识就是属于专门内容知识的范畴。本研究主要关注西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识现状与HPM干预前后的变化情况。对于西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识的理论框架建构,目前尚无人进行研究,但有高中数学教师基于数学史的专门内容知识研究可供参考,也有国内外学科内容知识和教学内容知识方面的研究可供参考。由于西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识的理论框架,目前并没有现存的,为了得出本文理论框架的要素和针对西藏职前初中数学教师的研究流程,研究者针对15位专家进行了访谈,并利用模糊Delphi法通过三个步骤,对要素指标进行了筛选。研究者主要针对西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识建构了PT-HSCK九成分的九边模型,这九个知识成分维度分别为选择与引入的知识、比较与设计的知识、回应与解释的知识、探究与重演的知识、表征与关联的知识、编题与设问的知识、评估与决策的知识、判断与修正的知识、解决与运用的知识。同时,针对参与者的水平高低按照每个知识成分维度划分成五种不同的水平等级。为了更加具有针对性进行个案研究,研究者在HPM干预之前,调查了西藏地区初级中学在校学生、在职数学教师以及西藏地区职前数学教师数学史融入数学教学的现状与态度,同时调查了西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识现状。在前期调研的基础之上,研究者选定了12名西藏职前初中数学教师为本文个案研究对象,针对无理数的概念、二元一次方程组、平行线的判定、平面直角坐标系、全等三角形应用以及一元二次方程（配方法）6个知识点,设计了由24道客观题和6道主观题组成的PT-HSCK九成分五水平测试问卷。为了探讨HPM干预对西藏职前数学教师基于数学史的专门内容知识影响变化,研究者建立了HPM干预框架,并以该框架为指导对选定的12名西藏职前初中数学教师根据模糊Delphi法筛选6个知识点以及史料阅读、HPM讲授和HPM教学设计三个阶段分别进行HPM干预。在HPM干预之后,研究者根据问卷调查数据、访谈和作业单反馈分析了西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识水平变化情况。从总体结果来看,通过对PT-HSCK九个知识成分维度的前后测成对t检验发现,回应与解释、探究与重演、表征与关联、编题与设问、评估与决策、判断与修正、解决与运用这七种知识成分维度,后测的水平显着高于前测的水平;而选择与引入、比较与设计这两种知识成分维度,前后测水平无显着性差异,但后测的均值还是要略微高于前测。从藏族职前初中数学教师分析结果来看,藏族参与者的PT-HSCK中,回应与解释、探究与重演、表征与关联、编题与设问、评估与决策、判断与修正、解决与运用这七种知识成分维度,后测显着高于前测的水平;而选择与引入、比较与设计这两种知识成分维度,前后测水平无显着性差异。从汉族职前初中数学教师分析结果来看,汉族参与者的PT-HSCK中,回应与解释、探究与重演、表征与关联、编题与设问、评估与决策、判断与修正、解决与运用这七种知识成分维度,后测显着高于前测的水平;而选择与引入、比较与设计这两种维度,前后测水平无显着性差异,但后测的均值还是要略微高于前测。总之,HPM干预对西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识水平提高具有促进作用,同时本文也可以为西藏职前初中数学教师培养提供实施理论框架和有针对性推广的数据支持。
王瑞芳[6]（2019）在《初中平面几何作图研究发展史（1949-2012） ——基于《数学通报》文献分析》文中提出在平面几何学习中,作为几何学根基的作图一直处于核心地位,这不仅因为作图是平面几何学习过程中必须掌握的一项基本技能,也是锻炼学生逻辑思维、养成学生良好学习习惯、培养学生问题解决能力的重要手段。而初中生正处于从形象思维向抽象思维的过渡阶段,同时也是严谨逻辑思维的形成阶段。因此无论是从初中生对作图基本技能的掌握,还是为后续数学学习和思维发展角度出发,探寻初中平面几何作图研究一方面能够丰富几何教育史的研究,为今后中国数学课程改革及数学教科书的编写提供借鉴,另一方面能为几何课堂教学提供积极的指导作用,有利于数学教师的专业发展。1949年新中国成立初期,学校数学教育处于转型阶段,随着八次基础教育课程改革以及计算机等信息技术的逐渐融入,学校教育中的作图以及对其进行的研究已逐渐形成了自己的发展特色。随着八次基础教育课程改革,数学教学大纲（或课程标准）提出的作图要求无论是在作图设备还是具体学习要求都在逐渐降低,随之对作图的研究亦减少。基于以上背景,本研究依据初中数学教学大纲（或课程标准）中的作图要求,以发表在《数学通报》和《中学数学》的作图研究文章为主要研究素材,将1949-2012年的发展历程分为1949-1957年、1958-1966年、1978-1985年、1986-2000年以及2001-2012年（其中文化大革命期间的十年不做研究）五个时期,采用文献研究法、历史研究法、统计分析法和比较研究法,分别从作图理论、作图解决问题、单具作图、作图与代数间联系、作图教学、作图争论及作图谬误性问题七个方面进行研究,并结合具体作图实例做进一步阐释,以期清晰地再现1949—2012年间初中平面几何作图研究的发展历程。本研究得到如下发展特点:（1）在初中平面几何的学习过程中,作图的范围及难度逐渐缩小,许多作图要求被放宽甚至淡出人们的视野;（2）作图研究背景逐渐趋向多元化;（3）作图题的解题程序虽在弱化,但逐渐重视挖掘作图过程中蕴含的思维方法。本研究总结结论如下:（1）初中平面几何作图研究队伍不断壮大,一线教师在作图研究中的参与度逐渐增强。（2）作图研究文章的重心逐渐发生变化,1949-1960年间侧重于对作图理论的介绍,1960-1966年对之前数学教育进行调整,以作图教学为主,1978-1985年虽然作图教学研究仍然占据研究主流,但此时更侧重于作图基础的教学;1986-2000年间作图教学及作图解决问题成为研究主流;而信息技术的融入,使得2001-2012年间作图研究的重心开始转向研究初中数学课堂中使用计算机等进行作图的理论研究。（3）虽然在1949-2012年间都比较重视对作图理论方面的研究,但研究重心各有不同。1949-1957年间侧重于翻译和引进,1958-1966年以及1978-1985年间更侧重于作图教学建议以及教学经验,1986年之后作图理论的研究重心转向作图的变式教学以及几何画板在数学课堂的融入。
唐佳丽[7]（2018）在《教育数学背景下微课程重构与实践 ——以用面积法解一元二次方程为例》文中研究表明为了顺应社会和时代发展的需求,教育数学致力于将数学变得更易学,提高数学学习的兴趣和效率,且它的研究有相对成熟的技术路线。遵循研究路线,本文从内容和思想两个层面提出以一元二次方程为知识焦点,从教材的解法出发,再借助数学史的智慧,用面积法为技术手段突破技术难点,对微课程进行重构。而后以湖南省邵阳县两所中学的237名学生为研究对象,按照课程重构的想法编写教案后进行教学实践,再结合问卷调查和个别访谈的研究方法,对学生解方程的情况和对面积法授课的态度进行分析,得到如下结论:（1）不同基础的学生在面积法的帮助下获得了相应的提高,能借助面积法理解一元二次方程和配方,较好地解方程并熟练地进行配方。（2）在正确解题个数这一层面上,基础各不相同的B校初二班级和A校的两个班级（初二班级和初三班级）之间具有显着性差异,A校的两个班级之间不具显着差异;在正确配方个数这一层面上,A校初二班级与B校初二班级、A校初二班级与A校初三班级均不具显着性差异,B校初二班级与A校初三班级间具有显着差异。（3）对已经学会解一元二次方程的初三班级学生,面积法仍旧具有强大的吸引力。有66.3%的学生认为如果一开始教师采用面积法授课,自己会学的更快,表示了对面积法的认同和赞许。（4）不论是否学习过二次方程,面积法都能促进学生对一元二次方程的理解。40.4%的学生认为面积法对自己解一元二次方程非常有帮助,约53.5%的学生认为面积法对自己解一元二次方程比较有帮助,不同基础的学生对面积法的作用评价不具显着差异。（5）通过面积法的授课和串讲,教师和不同基础的学生对面积法持肯定和支持的态度,他们认为面积法主要有生动形象、新颖、方便记忆、促进理解等优点,同时也对用几何辅助代数教学表现得十分期待。面积法的教学可以在实践中进行推广。
王雅朦[8]（2017）在《关于青岛地区初中生数感水平现状的调查研究》文中研究指明数感是一种人们自觉能动地理解并积极运用数的态度和意识,是一种基本的数学素养.数感是义务教育阶段数学课程标准强调的核心概念之一,建立良好的数感有助于学生理解现实生活中数的意义,理解或表述具体情境中的数量关系.通过问卷调查与访谈的方法,研究青岛地区初中学生的数感现状,得到相关结论.1.从整体来看,学生问卷调查得分较低,数感水平较弱;从数感各方面的表现来看,学生对数的意义理解方面表现相对较好,其次是对运算结果的合理估计、对运算意义的理解和对数与数、数量关系的理解,表现最弱的两方面是选择适当的策略方法解决问题以及解决现实生活中的问题.2.学生的数感水平在不同性别、不同年级之间并不存在明显差异,但是学生的数感水平在城乡之间存在着比较明显的差异,总体上来说市区学校学生的数感水平优于乡镇学校学生.3.学生的数感水平与学生的数学成绩、数学学习兴趣均有较为显着的相关关系.学生的数学学习兴趣较高时,数感水平较好;学生的数感处于较高水平时,学生的数学成绩也比较高.研究表明,影响学生数感培养的因素主要有以下6个方面:数感培养与现实生活情境相分离;过于重视精确的计算而忽略估算的价值;忽视引导学生直观感知数量;缺乏灵活选取数学策略解决问题的能力;过度强调规范步骤使得学生产生思维定势;乡镇学校学生数感培养存在明显问题.基于影响学生数感培养的因素,提出7条相应的提高建议:注重数学教学与生活情境相结合;重视学生估算价值认识与估算能力提升;注重直观感知在数感教学中的应用;注重应用数学策略解决问题的教学;重视数的意义的理解;引导学生积极地参与课堂教学;竭力提高乡镇学校学生数感水平.
徐百灵[9]（2017）在《师生对初中数学教学重点及难点的认知研究》文中指出《义务教育数学课程标准（2011年版）》基本理念强调实现人人学有价值的数学,人人都获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。人人获得必须的数学则离不开数学重点内容的学习,而不同的人在数学上得到不同发展,则要求教师因材施教,不是所有学生都要突破难点内容的学习。而这些理念的实现最重要的是落实到课堂教学中,现实数学教学中如果师生对教学重点及难点认知不对等,则很大程度上影响了教学质量的提高。其次对教学重点及难点的研究也可以提高教师教学设计的专业能力。再次已有研究较少从师生两者角度对初中数学教学重点及难点展开研究,所以本文提出如下三个研究问题:（1）学生认知中的初中数学学习重点、学习难点有哪些;（2）教师认知中的初中数学教学重点、教学难点有哪些;（3）学生认知中的初中数学学习重点、学习难点与教师认知中的初中数学教学重点、教学难点是否存在差异。为了找到哪些内容对于初中师生来说是数学教学重点及教学难点,研究者根据《义务教育数学课程标准（2011年版）》中的第三个部分,即内容标准改编的自制师生问卷,师生问卷都在试测修改以后进行发放,期间对师生进行访谈,且进入课堂听课做记录,调查师生认知中的初中数学教学重点及教学难点有哪些?师生对于初中数学教学重点及教学难点的认识是否存在差异?研究发现:（1）总体来看,师生对初中数学教学重点内容的认知不存在差异,重点内容主要集中在数与代数、空间与图形两大领域,概率与统计这个领域没有被列为初中数学教学重点内容。（2）总体来看,师生对初中数学教学难点内容的认知存在差异,学生列出的学习难点主要集中在数与代数这个领域,教师列出的教学难点主要集中在空间与图形这个领域。（3）家庭背景、学校性质、学校级别、学生对数学的喜好程度、学生对数学难易程度的认知影响学生对初一数学教学重点及难点内容的认知。（4）学校性质、学校级别、教师教龄、每天备课时间、教师对《义务教育数学课程标准（2011年版）》的熟悉程度影响教师对初中数学教学重点及难点的认知。（5）无论从初中数学教学重难点（即这个项目既是教学重点又是教学难点）主要分布的知识领域及具体课程内容,还是从初中数学教学重难点分布的认知水平来看,师生对初中数学教学重难点的认知随年级的上升一致性程度有所提高,教师对初中数学教学重难点认知的一致程度大于学生对初中数学教学重难点认知的一致程度。对上述存在的问题进行讨论并提出建议,最后再针对本研究提出研究不足与展望。
张馨心[10]（2017）在《初三学生数学类比推理能力调查研究》文中研究表明2011年的时候,教育部制定并颁布了《义务教育数学课程标准》,在这一标准中重点强调了在数学课堂中要注重发展学生的推理能力,并指出推理能力的发展应存在于整个义务教育阶段的数学学习过程中。自此之后无论是硕、博论文还是期刊都开始把关注的重点从教学中应用类比推理转向了如何利用教学来培养学生的类比推理能力。目前来说,对于学生类比推理能力的研究主要集中在高中,关于初中生类比推理能力的研究较少。本文通过查找、阅读大量文献总结了关于类比推理的四个重要理论:Gentner的结构映射理论、Holyoak的实用图示理论、Ross的样例理论和Piaget的结构阶段理论;从类比推理最早研究者、实施过程、实施原则和分类四个方面对类比推理进行了文献综述;根据高纪平从类比的两个对象的相似性的属性特征将类比分为:性质类比、关系类比、结构类比、方法类比和命题类比五种形式。通过调查问卷重点研究了两个学校初三学生数学类比推理能力的现状:初三学生在关系类比、方法类比、结构类比以及命题类比方面的类比推理能力都不是很高,但在性质类比方面的类比推理能力最高;最小值关系类比推理能力高于运算关系类比推理能力;计数方法高于数形结合类比推理能力,对于计数法的类比,简单的问题可以进行正确的类比,但是对于比较复杂,数字比较大的,有难度的问题,小部分综合能力比较强的学生还是能够通过观察、思考,进行正确地类比得出准确答案的,但是大部分的学生做题盲目,缺乏系统性,研究问题不透彻。通过调查问卷的形式对初三数学教师类比推理教学进行了调查与分析,可以得到:大多数的教师是通过参加新课程培训的时候才知道“类比推理”的,认为现行的教科书对于类比推理相关内容的安排还算合理,在教学中能够做到有意识的使用“类比推理”,大部分教师认为在讲授新课、例题讲解环节类比教学的效果比较好。一些更加切实有效的提高学生类比推理的能力的策略也要认真地去寻找、去探索、去实践。紧接着从教师教学、学生自身和评价体系三个方面总结了培养学生数学类比推理能力的策略;又从与事例做类比和与旧知识的类比两个方面具体阐述了类比推理在初中数学教学中的应用。
二、平方根近似值的一种实用求法(初二、初三)（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、平方根近似值的一种实用求法(初二、初三)（论文提纲范文）
（2）基于稚化思维的初中数学教学设计研究 ——以“实数”的教学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 一、绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究内容与意义 |
| 1.3 研究思路和方法 |
| 二、研究基础 |
| 2.1 关于稚化思维数学教学的相关研究 |
| 2.2 基于稚化思维的实数教学的相关研究 |
| 2.3 核心概念的界定 |
| 2.4 理论基础 |
| 三、基于稚化思维的初中数学教学的调查分析 |
| 3.1 基于稚化思维的初中生数学学习情况的问卷调查 |
| 3.2 基于稚化思维的初中教学访谈调查 |
| 四、基于稚化思维的初中数学教学设计 |
| 4.1 基于稚化思维的数学教学原则 |
| 4.2 基于稚化思维的数学教学策略 |
| 4.3 基于稚化思维的初中数学教学设计模式 |
| 五、基于稚化思维的《实数》教学设计 |
| 5.1 基于稚化思维的实数教学设计过程 |
| 5.2 教学反思与启示 |
| 六、基于稚化思维的数学教学实践研究 |
| 6.1 研究目的 |
| 6.2 实验设计 |
| 6.3 实验结果分析 |
| 七、结论与展望 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读硕士学位期间出版或发表的论着、论文 |
| 致谢 |
（3）初中生数学记忆能力的培养途径与策略的调查研究 ——以内蒙古两所蒙语授课学校为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究的目的和意义 |
| 1.1.1 研究目的 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.4.1 文献分析法 |
| 1.4.2 调查研究法 |
| 1.4.3 师生访谈法 |
| 1.5 研究思路与进度计划 |
| 1.6 创新之处 |
| 第2章 概念界定与理论基础 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 能力 |
| 2.1.2 记忆能力 |
| 2.1.3 数学记忆能力 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 信息加工理论 |
| 2.2.2 格式塔记忆理论 |
| 2.2.3 艾宾浩斯遗忘曲线理论 |
| 第3章 初中生数学记忆能力调查分析 |
| 3.1 学生问卷调查 |
| 3.1.1 调查目的 |
| 3.1.2 调查对象 |
| 3.1.3 测试卷的编制 |
| 3.1.4 记忆能力调查分析 |
| 3.2 本科生访谈调查 |
| 3.2.1 访谈目的 |
| 3.2.2 访谈对象 |
| 3.2.3 访谈内容 |
| 3.2.4 访谈调查分析 |
| 3.3 初中教师访谈调查 |
| 3.3.1 访谈目的 |
| 3.3.2 访谈对象 |
| 3.3.3 访谈内容 |
| 3.3.4 访谈调查分析 |
| 第4章 初中生数学记忆能力的影响因素 |
| 4.1 兴趣与态度 |
| 4.2 概念理解 |
| 4.3 基本活动经验 |
| 4.4 认知基础 |
| 4.5 数学学习策略 |
| 第5章 提升初中生数学记忆能力的培养途径与策略 |
| 5.1 创设问题情境,培养兴趣与态度 |
| 5.2 融入背景知识,加深概念理解 |
| 5.3 通过实践，丰富基本活动经验 |
| 5.4 反思过程,提高记忆效果 |
| 5.5 优化学习方案,落实记忆策略 |
| 5.6 有关“无理数”的教学案例 |
| 5.6.1 设计与实施 |
| 5.6.2 教学评价与反思 |
| 5.6.3 教学建议 |
| 第6章 研究结论与建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 教学建议 |
| 6.3 反思与展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 中学数学教师调查问卷 |
| 附录2 教师关于数学学科记忆能力访谈提纲 |
| 附录3 本科生关于数学学科记忆能力访谈提纲 |
| 附录4 初中三年级学生数学记忆能力测试题 |
| 致谢 |
（4）中国中学三角函数内容设置变迁研究（1950-2019） ——以人教版教科书为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.4 研究方法与思路 |
| 1.4.1 研究方法 |
| 1.4.2 研究思路 |
| 1.5 创新之处 |
| 第2章 三角函数内容编排概述 |
| 2.1 三角函数发展史简述 |
| 2.1.1 三角函数的起源与发展 |
| 2.1.2 中国古代的三角学 |
| 2.2 中国教科书中三角函数的名词术语 |
| 2.2.1 八线 |
| 2.2.2 三角比、三角比率 |
| 2.2.3 圆函数 |
| 2.3 学习苏联——编写统一教科书(1950-1957) |
| 2.3.1 编排背景 |
| 2.3.2 三角函数内容的结构安排 |
| 2.3.3 特点分析 |
| 2.4 自力更生——独立编写通用教科书(1958-1965) |
| 2.4.1 编排背景 |
| 2.4.2 三角函数内容的结构安排 |
| 2.4.3 特点分析 |
| 2.5 拨乱反正——编写实用性教科书(1977-1985) |
| 2.5.1 编排背景 |
| 2.5.2 三角函数内容的结构安排 |
| 2.5.3 特点分析 |
| 2.6 一纲多本——编写多样化教科书(1986-1995) |
| 2.6.1 编排背景 |
| 2.6.2 三角函数内容的结构安排 |
| 2.6.3 特点分析 |
| 2.7 全面改革——编写新时代教科书(1996-2019) |
| 2.7.1 编排背景 |
| 2.7.2 三角函数内容的结构安排 |
| 2.7.3 特点分析 |
| 2.8 小结 |
| 第3章 三角函数定义与相关概念的内容设置之变迁 |
| 3.1 初中三角函数定义与相关概念内容设置变迁及特点 |
| 3.2 高中三角函数定义与相关概念内容设置变迁及特点 |
| 3.2.1 高中三角函数定义的内容设置变迁及特点 |
| 3.2.2 高中弧度制的内容设置变迁及特点 |
| 3.2.3 高中其他相关概念的内容设置变迁及特点 |
| 第4章 三角函数的图象与性质内容设置之变迁 |
| 4.1 三角函数的图象与性质内容结构设置变迁及特点 |
| 4.2 三角函数图象的内容设置变迁及特点 |
| 4.3 三角函数性质的内容设置变迁及特点 |
| 4.4 反三角函数的内容设置变迁及特点 |
| 4.5 小结 |
| 第5章 诱导公式内容设置之变迁 |
| 5.1 诱导公式内容结构设置变迁及特点 |
| 5.2 小结 |
| 第6章 三角函数式的变换内容设置之变迁 |
| 6.1 三角函数式的变换内容结构设置变迁及特点 |
| 6.2 同角三角函数的关系内容设置变迁及特点 |
| 6.3 两角三角函数式的变换内容设置变迁及特点 |
| 6.4 小结 |
| 第7章 三角函数应用的设置与数学史融入之变迁 |
| 7.1 正、余弦定理设置之变迁及特点 |
| 7.2 例题设置之变迁 |
| 7.2.1 初中例题数量编排变迁及特点 |
| 7.2.2 初中例题运算难度编排变迁及特点 |
| 7.2.3 高中例题数量编排变迁及特点 |
| 7.2.4 高中例题运算难度编排变迁及特点 |
| 7.3 习题设置之变迁 |
| 7.3.1 初中习题题型编排变迁及特点 |
| 7.3.2 初中综合型习题编排变迁及特点 |
| 7.3.3 高中习题题型编排变迁及特点 |
| 7.3.4 高中综合型习题编排变迁及特点 |
| 7.4 小结 |
| 7.5 三角函数章节中数学史融入变迁及特点 |
| 7.5.1 初中教科书三角函数章节中数学史融入变迁及特点 |
| 7.5.2 高中教科书三角函数章节中数学史融入变迁及特点 |
| 7.5.3 小结 |
| 第8章 研究结论与展望 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 启示与借鉴 |
| 8.3 进一步的研究 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间科研成果目录 |
（5）西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识个案研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究缘起 |
| 1.2 研究背景 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.5 相关概念界定 |
| 1.6 论文的框架结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 藏族地区中小学数学教育研究现状 |
| 2.2 数学史融入数学教育的必要性 |
| 2.3 HPM研究的现状 |
| 2.4 学科内容知识的研究 |
| 2.5 HSCK理论框架的研究 |
| 第3章 研究设计与方法 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.1.1 现状和态度研究对象 |
| 3.1.2 个案研究的对象 |
| 3.2 研究流程 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.3.1 个案研究 |
| 3.3.2 问卷调查 |
| 3.3.3 访谈 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 数学史融入数学教学现状与态度问卷 |
| 3.4.2 PT-HSCK问卷 |
| 3.5 数据处理与分析 |
| 3.5.1 数据编码 |
| 3.5.2 量化数据及其分析 |
| 3.5.3 质性数据及其分析 |
| 第4章 PT-HSCK理论框架的建构 |
| 4.1 PT-HSCK理论框架建构的动机 |
| 4.2 基于模糊Delphi法的PT-HSCK理论框架建构 |
| 4.2.1 评估指标 |
| 4.2.2 专家反馈资料之适度检验 |
| 4.2.3 初步重要的评估指标之筛选 |
| 4.2.4 相对重要程度之阈值 |
| 4.3 PT-HSCK的九种知识成分 |
| 4.4 PT-HSCK的五级水平划分 |
| 4.5 HPM干预框架 |
| 第5章 干预前现状与态度调查研究 |
| 5.1 西藏数学史融入数学教学的现状与态度 |
| 5.1.1 西藏数学史融入数学教学现状的调查 |
| 5.1.2 西藏在职初中数学教师态度的调查 |
| 5.2 西藏职前初中数学教师态度的调查 |
| 5.3 PT-HSCK的现状调查 |
| 第6章 职前初中数学教师的HPM干预 |
| 6.1 HPM干预的前期准备 |
| 6.2 HPM干预案例一:无理数的概念 |
| 6.2.1 史料阅读阶段 |
| 6.2.2 HPM讲授阶段 |
| 6.2.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.2.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 6.3 HPM干预案例二:二元一次方程组 |
| 6.3.1 史料阅读阶段 |
| 6.3.2 HPM讲授阶段 |
| 6.3.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.3.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 6.4 HPM干预案例三:平行线的判定 |
| 6.4.1 史料阅读阶段 |
| 6.4.2 HPM讲授阶段 |
| 6.4.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.4.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 6.5 HPM干预案例四:平面直角坐标系 |
| 6.5.1 史料阅读阶段 |
| 6.5.2 HPM讲授阶段 |
| 6.5.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.5.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 6.6 HPM干预案例五:全等三角形应用 |
| 6.6.1 史料阅读阶段 |
| 6.6.2 HPM讲授阶段 |
| 6.6.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.6.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 6.7 HPM干预案例六:一元二次方程(配方法) |
| 6.7.1 史料阅读阶段 |
| 6.7.2 HPM讲授阶段 |
| 6.7.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.7.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 第7章 干预结果及其变化分析 |
| 7.1 职前数学教师的总体变化分析 |
| 7.2 藏族职前数学教师的变化分析 |
| 7.3 汉族职前数学教师的变化分析 |
| 7.4 藏族与汉族职前数学教师的对比分析 |
| 第8章 研究结论与启示 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.1.1 西藏数学史融入数学教学以及PT-HSCK的现状与态度 |
| 8.1.2 建立了理论框架以及干预框架 |
| 8.1.3 HPM干预对西藏职前初中数学教师的影响 |
| 8.2 研究启示 |
| 8.3 研究局限 |
| 8.4 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 :西藏初中阶段数学史融入数学教学现状问卷(学生用) |
| 附录2 :西藏初中阶段数学史融入数学教学现状问卷(教师用) |
| 附录3 :西藏初中阶段数学史融入数学教学态度问卷 |
| 附录4 :PT-HSCK测试问卷 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（6）初中平面几何作图研究发展史（1949-2012） ——基于《数学通报》文献分析（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究缘起 |
| 1.2 研究目的和意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.4 研究方法及创新之处 |
| 1.4.1 研究方法 |
| 1.4.2 研究思路 |
| 1.4.3 创新之处 |
| 第2章 几何作图历史简介及相关概念 |
| 2.1 几何作图历史简述 |
| 2.2 三大作图难题历史及解决历程简述 |
| (1)化圆为方 |
| (2)倍立方体 |
| (3)三等分角 |
| 2.3 研究对象简介 |
| 2.4 作图研究分类 |
| (1)作图理论 |
| (2)作图解决问题 |
| (3)单具作图 |
| (4)作图与代数间联系 |
| (5)作图教学 |
| (6)作图争论 |
| (7)作图中的谬误性问题 |
| 第3章 1949-1966 年间初中几何作图研究及其特点 |
| 3.1 1949-1957年间初中几何作图研究情况 |
| 3.1.1 教学大纲中初中几何作图要求变迁概述 |
| 3.1.2 初中几何作图研究者群体 |
| 3.1.3 作图专有名词 |
| 3.1.4 平面几何作图研究情况 |
| 3.1.5 初中几何作图研究整体概况及其原因分析 |
| 3.2 1958-1966年间初中几何作图研究情况 |
| 3.2.1 教学大纲中初中几何作图要求变迁概述 |
| 3.2.2 初中几何作图研究者群体 |
| 3.2.3 平面几何作图研究情况 |
| 3.2.4 初中几何作图研究整体概况 |
| 3.3 小结 |
| 第4章 1978-2000 年间初中几何作图研究及其趋势 |
| 4.1 1978-1985年间初中几何作图研究情况 |
| 4.1.1 教学大纲中初中几何作图要求变迁概述 |
| 4.1.2 初中几何作图研究者群体 |
| 4.1.3 作图专有名词 |
| 4.1.4 平面几何作图研究情况 |
| 4.1.5 初中几何作图研究整体概况及其原因分析 |
| 4.2 1986-2000年间初中几何作图研究情况 |
| 4.2.1 教学大纲对初中几何作图要求变迁概述 |
| 4.2.2 初中几何作图研究者群体 |
| 4.2.3 平面几何作图研究情况 |
| 4.2.4 作图研究整体概况 |
| 4.3 小结 |
| 第5章 2001-2012 年间初中几何作图研究及其特点 |
| 5.1 课程标准对初中几何作图要求的变迁 |
| 5.2 初中几何作图研究者群体 |
| 5.3 初中几何作图研究情况 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 结论 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 教学大纲(课程标准)中作图要求之变迁 |
| 6.1.2 初中平面几何各类作图研究之变迁 |
| 6.2 初中平面几何作图研究发展特点 |
| 6.3 初中平面几何作图研究影响因素 |
| 6.4 进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 攻读硕士研究生期间论文发表情况 |
（7）教育数学背景下微课程重构与实践 ——以用面积法解一元二次方程为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究路线 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 相关概念界定 |
| 2.2 一元二次方程相关研究 |
| 2.2.1 一元二次方程教学设计研究 |
| 2.2.2 一元二次方程内容分析研究 |
| 2.2.3 一元二次方程认知分析研究 |
| 2.2.4 一元二次方程历史解法研究 |
| 3 理论研究 |
| 3.1 教材文本分析 |
| 3.1.1 湘教版教材解法编排 |
| 3.1.2 北师大版教材解法编排 |
| 3.1.3 两个版本教材的对比 |
| 3.2 用面积法重构课程的理论分析 |
| 3.2.1 面积法与配方法 |
| 3.2.2 面积法与公式法 |
| 3.2.3 面积法与因式分解法 |
| 3.3 分析小结 |
| 4 实证研究设计与实施 |
| 4.1 研究对象 |
| 4.1.1 对象的选择 |
| 4.1.2 对象的学情 |
| 4.2 研究方法 |
| 4.2.1 实践教学 |
| 4.2.2 问卷调查 |
| 4.2.3 访谈 |
| 4.3 研究实施 |
| 4.3.1 实践教学实施 |
| 4.3.2 问卷调查的实施 |
| 4.3.3 访谈的实施 |
| 5 实证研究结果分析 |
| 5.1 解题情况分析 |
| 5.1.1 正确解题情况分析 |
| 5.1.2 正确配方情况分析 |
| 5.1.3 不同班级解题与配方的对比和差异分析 |
| 5.2 解题错因分析 |
| 5.3 学生对面积法教学的态度分析 |
| 5.3.1 新授课学生对面积法教学的态度分析 |
| 5.3.2 串讲课学生对面积法教学的态度分析 |
| 6 研究结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 启示和展望 |
| 6.3 创新和不足 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 在校期间发表的论文 |
| 致谢 |
（8）关于青岛地区初中生数感水平现状的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究的目的与意义 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 文献综述 |
| 1.4.1 数感的内涵 |
| 1.4.2 数感的构成 |
| 1.4.3 数感的培养 |
| 第二章 初中生数感现状研究设计 |
| 2.1 问卷调查及访谈设计 |
| 2.1.1 预问卷设计 |
| 2.1.2 问卷设计 |
| 2.1.3 访谈设计 |
| 2.2 研究对象 |
| 2.3 问卷研究信度与效度 |
| 第三章 初中生数感水平调查结果分析 |
| 3.1 学生数感水平整体现状分析 |
| 3.2 学生在数感六个方面的表现分析 |
| 3.3 学生数感性别、年级、城乡差异的分析 |
| 3.4 学生数感与数学成绩之间的相关性分析 |
| 3.5 学生数感与数学兴趣之间的相关性分析 |
| 3.6 结论 |
| 第四章 影响初中生数感培养因素分析 |
| 4.1 数感培养与现实生活情境相分离 |
| 4.2 过于重视精确的计算而忽略估算的价值 |
| 4.3 忽视引导学生直观感知数量 |
| 4.4 缺乏灵活选取数学策略解决问题的能力 |
| 4.5 过度强调规范步骤使得学生产生思维定势 |
| 4.6 乡镇学校学生数感培养存在明显问题 |
| 第五章 初中生数感培养的建议 |
| 5.1 注重数学教学与生活情境相结合 |
| 5.2 重视学生估算价值认识与估算能力提升 |
| 5.3 注重直观感知在数感教学中的应用 |
| 5.4 注重应用数学策略解决问题的教学 |
| 5.5 重视数的意义的理解 |
| 5.6 引导学生积极地参与课堂教学 |
| 5.7 竭力提高乡镇学校学生数感水平 |
| 第六章 研究反思 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 |
| 附录二 |
（9）师生对初中数学教学重点及难点的认知研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 问题提出 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 研究意义 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 核心概念 |
| 2.2 教学重点的相关研究 |
| 2.3 教学难点的相关研究 |
| 2.4 文献小结 |
| 3 研究设计 |
| 3.1 研究目标 |
| 3.2 总体思路 |
| 3.3 研究工具开发 |
| 3.4 调查方案 |
| 3.5 数据分析方法 |
| 4 研究结果 |
| 4.1 师生对教学重点认知的整体状况分析 |
| 4.2 师生对教学难点认知的整体状况分析 |
| 4.3 教学重点与教学难点的一致性与差异性分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 讨论与建议 |
| 5.1 师生教学重点整体现状的讨论 |
| 5.2 师生教学重点及难点群体差异的讨论 |
| 5.3 师生教学难点整体现状讨论 |
| 5.4 师生教学重难点认知差异性的讨论 |
| 6 研究不足与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究不足 |
| 6.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录A |
| 附录B |
| 附录C |
| 附录D |
| 附录E |
| 附录F |
| 附录G |
| 附录H |
| 附录I |
| 在学期间的研究成果 |
| 致谢 |
（10）初三学生数学类比推理能力调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1. 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 研究的意义 |
| 1.3 研究的具体问题 |
| 1.4 研究的方法 |
| 2. 类比推理相关概念理论 |
| 2.1 类比推理的相关概念 |
| 2.1.1 类比的概念 |
| 2.1.2 推理的概念 |
| 2.1.3 数学能力的概念 |
| 2.1.4 类比推理能力的概念 |
| 2.2 相关理论 |
| 2.2.1 Gentner的结构映射理论 |
| 2.2.2 Holyoak的实用图式理论 |
| 2.2.3 Ross的样例理论 |
| 2.2.4 Piaget的结构阶段理论 |
| 2.3 类比推理的特征 |
| 3. 类比推理文献综述 |
| 3.1 关于类比推理最早研究者的研究 |
| 3.2 关于类比推理实施过程的研究 |
| 3.3 关于类比推理实施原则的研究 |
| 3.4 关于类比推理分类的研究 |
| 4. 对初三学生类比推理能力调查及分析 |
| 4.1 调查目的 |
| 4.2 调查方法 |
| 4.3 调查对象 |
| 4.4 问卷的编制 |
| 4.5 调查数据的统计整理、分析 |
| 4.5.1 不同测试点的调查数据的统计整理及分析 |
| 4.5.2 城乡学生类比推理能力调查结果比较分析 |
| 4.5.3 综合分析 |
| 5. 初三数学教师类比推理教学问卷的调查及分析 |
| 5.1 调查目的 |
| 5.2 调查方法 |
| 5.3 调查对象 |
| 5.4 问卷的编制 |
| 5.5 调查数据的统计整理与分析 |
| 5.5.1 调查数据的统计整理 |
| 5.5.2 单题调查的分析 |
| 5.5.3 综合分析 |
| 6. 初三学生数学类比推理能力培养策略 |
| 6.1 从教师教学方面培养学生的类比推理能力 |
| 6.1.1 概念讲解,初步认识学习类比 |
| 6.1.2 情境创设,激发学生学习兴趣 |
| 6.1.3 扎实基础,找出知识之间关联 |
| 6.1.4 课本实例,强化对类比的了解 |
| 6.1.5 具体实践,加强训练类比习题 |
| 6.1.6 经验总结,形成正确解题思路 |
| 6.1.7 反复强化,提高类比推理能力 |
| 6.2 从学生自身方面来研究培养学生类比推理能力的策略 |
| 6.2.1 改变学习方法,养成良好学习习惯 |
| 6.2.2 提高自主学习能力,促进类比推理能力的提高 |
| 6.2.3 具体培养策略 |
| 6.3 从评价体系方面来研究培养学生类比推理能力的策略 |
| 7. 类比推理法在初中数学教学中的应用 |
| 7.1 与事例做类比,探究新知识 |
| 7.1.1 正负数概念 |
| 7.1.2 数轴三要素 |
| 7.1.3 绝对值概念 |
| 7.1.4 一元一次方程 |
| 7.1.5 等式和不等式的性质 |
| 7.1.6 平面直角坐标系 |
| 7.1.7 其他 |
| 7.2 与旧知识做类比,巩固新知识 |
| 7.2.1 代数 |
| 7.2.2 方程与不等式 |
| 7.2.3 函数及其图像 |
| 7.2.4 三角形与梯形 |
| 7.2.5 对称图形 |
| 7.2.6 多边形 |
| 7.2.7 相似形 |
| 7.2.8 圆 |
| 8. 结论 |
| 8.1 研究的结论 |
| 8.2 研究的不足 |
| 8.3 研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 致谢 |
四、平方根近似值的一种实用求法(初二、初三)（论文参考文献）
- [1]初中生实数运算能力水平现状调查研究 ——以庆阳市三所学校为例[D]. 陶景凤. 西北师范大学, 2021
- [2]基于稚化思维的初中数学教学设计研究 ——以“实数”的教学为例[D]. 李健. 淮北师范大学, 2021(12)
- [3]初中生数学记忆能力的培养途径与策略的调查研究 ——以内蒙古两所蒙语授课学校为例[D]. 王玉萍. 内蒙古师范大学, 2021(08)
- [4]中国中学三角函数内容设置变迁研究（1950-2019） ——以人教版教科书为例[D]. 张露露. 内蒙古师范大学, 2021(08)
- [5]西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识个案研究[D]. 牟金保. 华东师范大学, 2020(12)
- [6]初中平面几何作图研究发展史（1949-2012） ——基于《数学通报》文献分析[D]. 王瑞芳. 内蒙古师范大学, 2019(08)
- [7]教育数学背景下微课程重构与实践 ——以用面积法解一元二次方程为例[D]. 唐佳丽. 华中师范大学, 2018(01)
- [8]关于青岛地区初中生数感水平现状的调查研究[D]. 王雅朦. 青岛大学, 2017(01)
- [9]师生对初中数学教学重点及难点的认知研究[D]. 徐百灵. 山西师范大学, 2017(03)
- [10]初三学生数学类比推理能力调查研究[D]. 张馨心. 扬州大学, 2017(01)