一、三角形的一个性质及其应用（论文文献综述）
王若飞[1]（2021）在《基于系统思维的竞赛几何课程组织方式的设计研究 ——以完全四边形为例》文中指出竞赛数学的存在本就证明其价值所在,然竞赛数学的发展争议不断,在具体的教学实践中存在些许问题,如未重视学生研究能力提升。而已有经验表明系统是解决问题的关键词,且对竞赛数学课程相关研究缺乏,因此选择教育设计研究方法,确定核心问题为:为促进学生研究能力的提升,如何在系统思维指导下设计竞赛几何课程组织方式?并将核心问题分解为三个子问题:基于系统思维的课程组织形式是什么?程序是什么?是否有助于学生研究能力的提升?首先对设计研究的基础进行梳理。通过文献综述明确研究现状,再介绍研究方法并阐述选择教育设计研究法的缘由。然后使用文献研究法,以课程组织方式的一般原则、系统思维特征等五个方面为基础,拟定设计的原则有整体性、结构性、开放性、创造性;再以竞赛数学教育性质和功能为基础,结合实际问题,将目标细化;最后结合竞赛几何相关书籍梳理竞赛几何具体内容,明确主要内容包括基本图形、几何变换、重要定理三类,确定以基本图形类知识为课程组织对象。以上几个方面为设计研究的准备工作。然后围绕子问题展开研究。围绕第一个子问题,从系统思维定义出发,结合课程组织一般模式拟定新的组织形式。围绕第二个子问题,拟定课程组织方式设计的一般程序,主要包括要素界定、特殊图形界定、性质探究、性质梳理四步;对几何要素界定时,采用信息探究法,将图形要素分为基本要素（构成要素、派生要素）、相关要素（定义要素、推证要素）两大类;在此基础上定义特殊图形;再明确性质探究的三个维度（一般图形性质或特殊图形性质、定性性质或定量性质、动态性质或静态性质）;最后将所有性质按照所描述要素之间的关系进行梳理;再借助完全四边形进行具体的课程组织方式设计实例,主要选择基本要素以及定义要素高线进行性质探究,并呈现探究过程;然后对相关性质进行整理;最后直接呈现出探究所得的几个新性质。围绕第三个子问题,首先采用教育实验法,以新的课程组织方式进行具体的教学实践,让学生自主探究伪高线相关性质;实验班探究出18条性质,远多于对照班的7条性质,通过对实验班与对照班探究结果进行对比,说明对该组织方式有助于学习者探究能力提升。通过以上研究,细化了几何要素的界定,丰富了竞赛几何课程组织的方式,并得到了完全四边形诸多新的性质。
池梦丹[2]（2020）在《TIMSS数学课堂分析工具的本土化研究》文中研究说明在我国新课程改革的背景下,新课改理念和要求对课堂方方面面产生了深刻影响。而最终,课程方案的落实、素质教育的开展都发生在课堂里,教育质量的点滴提升总离不开课堂教学。课堂为解释教学提供了机会,课堂教学研究承担了解释学生学习改善、教师教学质量提高与教育改革实施的责任,而课堂教学分析工具是其实现方式和途径,因而选择契合本土实践的课堂教学分析工具对解释教学至关重要。鉴于此,本研究借鉴引用TIMSS国际数学课堂分析工具,采用文献研究、访谈和个案研究方法,回答了为什么对TIMSS课堂分析工具进行本土化以及能不能适应本国数学课堂分析、TIMSS课堂分析工具本土化的实施路径、TIMSS—L本土化课堂分析工具的实践效果三个研究问题,探讨了极具现实价值的TIMSS分析工具在中国的现实环境中如何更好地被应用,实现教学研究工具对中国本土数学课堂的潜在适应。第一,论文从TIMSS工具有价值也有不足、本国课堂教学研究与工具的发展有不足且中国数学课堂有本土特色四方面论述选择TIMSS进行本土化的必要性和可行性。第二,研究以课堂教学分析理论、新课程理念以及TRU数学教学质量评价框架为理论线索进行了TIMSS本土化改进。经个案编码拟合和访谈改进,最后得到TIMSS—L本土化工具。第三,为了检验TIMSS—L本土化工具的实践效果,研究与知名度高、应用广的改进型弗兰德斯互动分析系统（iFIAS）进行应用比较,从编码框架、程序及结果呈现三方面论证TIMSS—L本土化工具的实践应用价值。借鉴中变革而来的TIMSS—L本土化工具实现了对课堂的两轮编码分析。其中,第一轮编码将课堂分为15个课堂结构进行编码,在此基础上二轮编码聚焦师生互动形式,按不同主体的言语和非言语4个维度共40个具体行为进行编码。本研究从什么课堂结构与师生互动是重要的角度,提供了一个对课堂分析工具本土化的讨论。
娜仁格日乐[3]（2019）在《初中生数学归纳推理水平研究》文中进行了进一步梳理数学归纳推理是数学学科核心素养的重要组成部分。它是按照规则进行的,前提与结论之间具有或然联系的推理。“规则”是指,数学归纳推理的前提与结论之间具有传递性,并符合逻辑思维的三个定律,即同一律、矛盾律与排中律。数学归纳推理的本质是从经验过的东西推断未曾经验过的东西。它是得到数学命题的基础,也是得到数学结论的主要推理形式。在科学研究中,发现问题与解决问题都要依赖归纳推理。因此,常常说,归纳推理是创造的基础。数学是研究数量关系和空间形式的一门科学。数学源于对现实世界的抽象,基于抽象结构,并通过符号运算、形式推理、模型构建等方式来理解和表达现实世界中事物的概念、性质、关系和规律。因此,数学教学内容的表现形态可分为,数学的概念、性质、关系与规律。这个结论在论文中已用实际数据分析证实。依据这个结论,可以从数学教学内容表现形态的视角对数学归纳推理进行内容分类,便得到了“初中生数学归纳推理水平分析的内容维度”,即“概念”归纳推理、“性质”归纳推理、“关系”归纳推理和“规律”归纳推理。根据数学归纳推理方法的（思维模式）的不同,将数学归纳推理可分为三种,即归纳方法（不包括完全归纳推理）、类比方法和统计推断方法。这个分类构成了“初中生数学归纳推理水平分析的方法维度”。再依据认知心理学的研究结论和义务教育数学课程标准（2011年版）对学生逻辑推理的要求,并同时参考了“解释学”理论和一线教师、教育专家的建议,将数学归纳推理的思维阶段划分了三个水平层次。从而确立了“初中生数学归纳推理分析的三个水平层次”。最后得到了基于“数学归纳推理的内容维度”与“数学归纳推理的方法维度”的具有三个水平层次的“初中生数学归纳推理水平分析框架”。依照“初中生数学归纳推理水平分析框架”编制了初中生数学归纳推理水平的测试题,对4个省份的4所学校进行了测试。测试数据采用两种方法进行了分析。一种是,使用多维多等级项目反应理论模型,对学生的数学归纳推理能力进行了分析。另一种是,使用描述统计的方法对各维度各水平得分的百分比进行了比较。通过数据分析发现:初中生的数学归纳推理能力随着年级的升高逐步提高。“归纳”的能力比“类比”、“统计推断”能力强。“类比”和“统计推断”能力相对较低;各维度的各水平得分百分比随着年级的升高有所提高,其中“类比”的各年级各水平得分百分比都低于其他两个类。“归纳”的各年级各水平得分百分比高于其他两个类。“规律”内容的各年级各水平得分百分比都低于其他三类。“概念”内容的各年级各水平得分百分比都高于其他三类。通过本研究得到了以下结论:一、将数学教学内容表现形态可划分为概念、性质、关系与规律四类。这样的分类是对数学核心素养的教学是有必要的。二、将数学归纳推理按照它方法的不同可划分为归纳、类比、统计推断三类。这种分类是符合逻辑学理论、也符合初中数学教学的实际。三、初中生数学归纳推理思维阶段的三个水平层次划分较好地反映了初中生的数学归纳推理思维过程,并符合初中数学教学的实际。四、初中生的类比和统计推断能力有待提高。尤其是在统计内容的教学中应当注重归纳推理的思维过程,而不是全演绎地解决统计问题。
梁海艺,吴跃忠[4]（2017）在《我国初等圆锥曲线焦点性质研究进展》文中研究指明圆锥曲线是解析几何的主要组成部分,是高中数学的经典内容,我国研究者对圆锥曲线做了富有成效的研究,得到了一系列优美有趣的结论.文献研究中我们发现,很多性质被重复研究,一些属于某些性质的推论却孤立地当作新结论被独立发现,针对这些情况,本文对自建国以来散见于国内各类杂志期刊上关于圆锥曲线的焦点的性质系统整理,以避免重复劳动和有助于教师备课.由于圆锥曲线的性质结论的阐述几乎都有涉及到抛物线、椭圆和双曲线、离心率等公式或符号表
单文海,祝自强[5]（1996）在《一类特殊三角形的一个性质及其推论》文中研究指明文[1]中给出了二倍角三角形的一个性质及其应用,作为该文的补充,今给出n倍角三角形的一个性质及其相应的一些推论。下面用A、B、C表示△ABC的三内角,以a、b、c分别表示它们的对边 定理 在△ABC中,若A=nB （n∈N）,则 a2=b2+bc·sin（n-1）B/sinB 证明 在△ABC中,因A=nB,故C=180°-（n+1）B ∴sin2B+sinC·sin（n-1）B=sin2B+sin（n+1）B·sin（n-1）B =1/2（1-cos2B）-1/2（cos2nB-cos2B）
胡颖,胡甲维[6]（2021）在《圆外切四边形涉及旁切圆的一个性质》文中研究表明圆外切四边形有许多优美的性质,本文给出的是与它内切圆和四个旁切圆相关的一个性质.如图1所示,圆外切四边形ABCD,与四边形的一边及它的两条相邻边的延长线都相切的圆称为四边形的一个旁切圆,共有四个旁切圆.旁切圆的三个切点构成的三角形称为这个旁切圆的切点三角形.四边形的内切圆与各边的切点构成的四边形称为切点四边形.
韩婷婷[7]（2021）在《基于APOS理论的高中正弦型函数学习进阶模型研究》文中进行了进一步梳理“学习进阶”起源于美国,是科学教育改革中的新兴概念之一,自2012年起,学术界关于学习进阶方面的探索研究逐年增加,现已成为当代国际科学教育的重要研究课题。近年来,对于所涉及学科领域的方面,我国关于此理论的研究大多分布于化学、物理、生物等领域,相对来说,数学学科在此方面的相关深入研究较为稀缺。同时,三角函数是学生在学习高中数学概念时最重要的数学概念之一。但三角函数的概念具有高度抽象性和概括性,概念本身不好理解,要求学生能进行灵活转换,它是学生在数学学习过程中第一次接触的也是最为典型的一类周期函数。正弦型函数又为三角函数中最具代表性的一类函数,在三角函数中占据着重要地位。故本文以正弦型函数为研究内容进行探索。本研究将学习进阶理论应用于高中正弦型函数的学习,属于验证式进阶研究,共分三个步骤。步骤一,通过对高中数学课程标准、普通高中数学教材、学生的行为表现与认知规律以及三角函数相关教学文献系统地进行整理分析,确定相关的子概念,学习目标以及对应的学习表现。步骤二,结合APOS理论,尝试初步构建高中正弦型函数的学习进阶层级的假设性模型,并根据各个进阶水平的特征及要求,编制出正弦型函数假设性学习进阶模型的测试题,利用自研测试工具对初三至高三四个年级共685名学生进行测试,开发测试工具,并对其进阶模型进行验证。步骤三,从不同年级、性别的角度进行分析,对其模型进行适当的修订调整,并得出学生正弦型函数学习进阶模型中的各进阶水平、概念理解水平及具体学习表现。本研究旨在探索研究学生学习正弦型函数概念过程中的认知发展规律,尝试突破这一学习难点。这是正弦型函数概念在学习进阶与APOS理论上的一次全新的探索。
饶莎[8]（2020）在《初中生平面几何解题能力及其培养研究》文中研究表明《义务教育课程标准》将“图形与几何”作为数学学科四个学习模块之一,表明了平面几何在初中数学中的重要性。初中阶段是学生逻辑思维能力提升的飞跃时期,学习平面几何是提高学生数学抽象、逻辑推理、数学运算能力的最有效方式。对学生来说,平面几何的学习也是一个巨大的挑战:首先几何概念的抽象加大学生的理解难度;其次几何语言的表达难以规范;再者复杂图形分析难度高;最后逻辑推理能力提高困难。这种现状下,本研究具有重要意义。研究围绕“平面几何解题能力”概念展开,对国内外关于主流数学、初中平面几何教学及解题进行了研究,将平面几何解题能力定义为:对同一学习阶段的学生,学生解答平面几何解题速度的快慢或在相同情况下学生能够解决平面几何方面问题的难易程度,文中将两种表现结合起来进行研究。文中分线与角、三角形、平行四边形、圆、四部分总结了初中平面几何解题的基本方法策略,为调查第四章总结的解题策略是否切真有效起到帮助,文中采取实验调查研究法:对同一水平层次的两个班级,一个班级为实验组、另一为对照组,在试验期间,教师对被试班级在教学中强调解题技巧与策略,侧重学生数学思想方法的灌输,而另一班级正常秩序教学。一个月后,再次比较两个班学生学习成绩,实验班级成绩确实得到大幅提升。由此得出结论:培养初中生平面几何解题能力,首先要培养学生良好的审题习惯,其次启发学生在解题过程中要积极运用解题策略、解题之后要引导学生回顾反思、形成解题模型,最后基于以上研究,给出解题策略教学案例作为示范,给教师提供参考。
徐文强[9]（2020）在《基于数列的合情推理能力测试及教学研究》文中研究说明2017年版《普通高中数学课程标准》明确提出要以把握学科本质,发展学生数学核心素养为导向,而合情推理作为核心素养的重要组成部分,体现了数学学科本质,应贯穿于学生整个数学学习过程。同时需要对现阶段普通高中合情推理的教与学情况进行实证研究。因此本文以数列作为切入点,调查测试学生的合情推理能力,分析挖掘教材中的合情推理教育资源。首先,通过文献分析法了解合情推理研究现状,界定其内涵和外延。并参照现有研究划分合情推理的维度和水平,构建评价框架。根据评价框架,经过专家多次讨论,反复实验,开发了具有一定效度和信度的测试工具。然后,选取某普通高中326名学生进行调查测试,并从维度、年级、性别、成绩等方面进行了比较研究,以及分析了可能影响学生合情推理能力的若干因素。结果表明:（1）学生归纳能力与类比能力呈显着正相关,但类比能力相对较弱且存在一定的波动;（2）不同年级、不同性别的学生合情推理能力没有显着性差异;（3）不同层次的学生的合情推理能力有显着性差异,数学成绩越好其合情推理能力越强,但学生发展过程并不是线性的、匀速的;（4）兴趣是影响和学生合情推理能力的重要因素,消极的数学学习态度对合情推理能力的影响尤为明显;（5）学生对合情推理认识不够系统,观察、实验、联想等非演绎思维有所欠缺,合情推理能力还需进一步提高。最后,分析挖掘了高中数学教材数列内容中的合情推理思想,并根据对教材的解读,从实践的角度进行了基于合情推理能力发展的数列教学设计。提出了基于研究结论的四条教学启示:重视合情推理能力的教与学;提倡合情推理能力的均衡发展;挖掘教材中的合情推理思想;关注学生的非智力因素。
盛家喜[10]（2020）在《基于改进型FIAS互动分析法的初中数学课堂观察研究》文中研究指明改进型FIAS是在弗兰德斯互动分析法的基础之上改进而来,将原有的10个编码增加到14个,不仅可以对当前初中数学课堂观察进行完整的分析与评价,也对新课程背景下推动数学课堂教学改革具有重要的理论意义和实践价值。主要研究内容包括以改进型FIAS分析法为观察工具,选取不同层面的三位初中数学教师为观察对象,并分析其课堂教学互动情况及存在的差异,抽样选择四所学校为调查对象,发放250余份问卷,调查当前我国初中数学课堂教学互动的状况以及分析存在的问题。主要研究方法有文献综述法、录像分析法和问卷调查法等。通过文献研究,查找有关课堂观察和师生互动的文献资料,为本文提供理论基础;录像分析法是对三位教师的上课过程进行全息录像,为本研究初中数学课堂提供视频来源;问卷调查法的目的在于了解我国当前初中数学教师对课堂观察及言语互动的掌握程度,为研究初中数学课堂观察提供数据支撑。论文共分6章,主要框架结构为选题背景、文献综述、问卷调查、课堂观察录像分析、数据处理及研究结论等,主线是根据IFIAS的师生互动编码准则,从课堂教学互动结构、教师教学倾向、学生互动行为、课堂提问风格和课堂情感氛围的五个角度观察和分析三位初中数学教师的教学情况。研究发现:（1）我国目前初中数学课堂观察发展水平还比较低;（2）不同层次的教师在课堂观察中的互动情况具有异同性;（3）当前初中数学课堂教学存在的问题主要有:一是初中数学教师更倾向于建立“自我为中心”的教学模式;二是初中数学教师课堂上多以“下达指令”为主的教学倾向;三是初中数学课堂中学生互动行为以“被动应答”为主流;四是初中数学课堂教师提问趋向于“封闭”形态;五是初中数学课堂缺乏信息技术的应用。本研究提出有关初中数学课堂教学的策略:一是更新初中数学教学观念,形成正确的师生课堂角色定位;二是提高初中数学课堂教师鼓励性言语,形成课堂激励评价机制;三是改变初中数学课堂学生互动行为,形成合作共赢之互动;四是深度研究初中数学教学内容,构建课堂提问新形式;五是利用信息技术,打造新时代的初中数学课堂教学。
二、三角形的一个性质及其应用（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、三角形的一个性质及其应用（论文提纲范文）
（1）基于系统思维的竞赛几何课程组织方式的设计研究 ——以完全四边形为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 论文结构 |
| 2 研究现状 |
| 2.1 核心概念界定 |
| 2.2 文献综述 |
| 2.3 评价与启示 |
| 3 研究方法与设计 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.2 研究设计构思 |
| 3.3 设计原则 |
| 3.4 设计目的 |
| 3.5 设计对象 |
| 4 组织方式设计的过程 |
| 4.1 组织形式的设计 |
| 4.2 组织方式的程序 |
| 4.3 组织方式的框架 |
| 5 组织方式设计的实例 |
| 5.1 完全四边形的定义 |
| 5.2 完全四边形的要素 |
| 5.3 特殊的完全四边形 |
| 5.4 完全四边形的性质探究 |
| 6 组织方式设计的评价 |
| 6.1 关于学习者研究能力发展的评价 |
| 6.2 关于促进完全四边形知识发展的评价 |
| 7 总结与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 创新之处 |
| 7.3 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1:竞赛几何专着目录汇总 |
| 附录2:学生探究所得性质统计表 |
| 致谢 |
| 在校期间的科研成果 |
（2）TIMSS数学课堂分析工具的本土化研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| 第一节 研究缘起 |
| 一、教育质量提升亟需课堂教学研究 |
| 二、数学课堂变革的理论与实践需要 |
| 三、TIMSS分析工具本土化的现实诉求 |
| 第二节 文献综述 |
| 一、基于视频的课堂教学研究 |
| 二、TIMSS课堂视频分析的相关研究 |
| 三、初中数学课堂的特征研究 |
| 第三节 研究内容与思路 |
| 一、研究问题 |
| 二、研究设计 |
| 第四节 研究意义 |
| 一、有利于增强课堂教学研究科学性 |
| 二、有利于丰富教育教学理论 |
| 第二章 TIMSS分析工具本土化的必要性 |
| 第一节 TIMSS课堂分析工具的价值 |
| 一、TIMSS分析工具的目标探析 |
| 二、TIMSS分析工具的开发程序 |
| 三、TIMSS分析工具的框架结构与发展 |
| 第二节 TIMSS课堂分析工具的不足 |
| 一、数据分析单元问题 |
| 二、数据分析议题偏好问题 |
| 三、专业操作门槛高 |
| 第三节 我国课堂分析工具发展的思考 |
| 一、中外课堂分析工具发展的现实差距 |
| 二、发展差距的现实反思 |
| 第四节 中国数学课堂教学特点 |
| 一、从传统课堂到新课程课堂 |
| 二、具有学科特性的数学课堂 |
| 第三章 TIMSS课堂分析工具本土化的研制 |
| 第一节 理论线索:课堂研究的理论借鉴 |
| 一、课堂教学分析理论 |
| 二、新课程理论 |
| 三、TRU理念框架 |
| 第二节 实践视角:TIMSS—L本土化工具试建 |
| 一、一轮编码:课堂结构分类 |
| 二、二轮编码:课堂互动分类 |
| 第三节 工具的信效度 |
| 一、信度检验——试编码 |
| 二、效度检验——专家访谈 |
| 第四节 TIMSS—L本土化工具修订与完善 |
| 一、TIMSS—L本土化工具的改进 |
| 二、TIMSS—L本土化工具的完善 |
| 第四章 TIMSS—L本土化工具的实践效果 |
| 第一节 TIMSS—L的分析应用 |
| 一、一轮编码:课堂结构分析 |
| 二、二轮编码:课堂互动形式分析 |
| 第二节 iFIAS的分析应用 |
| 一、iFIAS的应用步骤 |
| 二、编码统计 |
| 三、结果分析 |
| 第三节 实践效果比较 |
| 第五章 结论与展望 |
| 第一节 研究结论 |
| 第二节 反思与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（3）初中生数学归纳推理水平研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 导论 |
| 第一节 研究背景 |
| 一、全世界对创新人才的召唤 |
| 二、课程改革的深入与数学核心素养的提出 |
| 三、数学核心素养教学的实施与测评 |
| 四、归纳推理素养与学生的创新意识 |
| 第二节 研究的问题 |
| 一、选题原由 |
| 二、研究问题的阐述 |
| 第三节 研究的意义 |
| 一、研究的必要性 |
| 二、研究的理论意义 |
| 三、研究的实践意义 |
| 第四节 研究的思路与方法 |
| 一、研究的思路 |
| 二、研究的方法 |
| 第五节 相关概念的界定 |
| 一、数学归纳推理 |
| 二、能力、素质、素养 |
| 第二章 文献综述 |
| 第一节 归纳推理的历史回顾 |
| 一、古典归纳逻辑 |
| 二、现代归纳逻辑 |
| 三、现代归纳逻辑与古典归纳逻辑的联系与区别 |
| 第二节 归纳推理特征 |
| 一、归纳推理与演绎推理的联系与区别 |
| 二、归纳推理的性质和作用 |
| 三、归纳推理的合理性 |
| 四、归纳推理的分类 |
| 五、归纳推理与归纳方法 |
| 第三节 归纳推理研究现状 |
| 一、不同学科视角下的归纳推理研究 |
| 二、归纳推理与数学 |
| 第四节 数学归纳推理的研究现状 |
| 一、国内数学归纳推理研究现状 |
| 二、国外数学归纳推理研究现状 |
| 第三章 初中学生数学归纳推理水平分析框架的构建 |
| 第一节 数学归纳推理与数学教学内容表现形态 |
| 一、数学概念形成过程中的数学归纳推理 |
| 二、掌握数学规律内容过程中的数学归纳推理 |
| 三、基于数学教学内容表现形态的数学归纳推理的内容分类 |
| 第二节 数学归纳推理的方法分类 |
| 一、归纳方法 |
| 二、类比方法 |
| 三、统计推断方法 |
| 第三节 初中学生数学归纳推理水平分析框架 |
| 一、分析的数学教学内容表现形态的维度与数学归纳推理方法的维度 |
| 二、数学归纳推理思维阶段的三个水平层次 |
| 第四章 初中生数学归纳推理水平的测试与数据分析 |
| 第一节 测试题的编制与评分标准 |
| 一、测试题的编制 |
| 二、测试题的评分标准 |
| 第二节 样本的选取、测试过程与数据的收集 |
| 一、样本的选取与测试过程 |
| 二、数据的收集与编码 |
| 三、研究效度与信度 |
| 第三节 学生答题情况的分析 |
| 一、关于“归纳”题的答题情况 |
| 二、关于“类比”题的答题情况 |
| 三、关于“统计推断”题的答题情况 |
| 第四节 基于多维多等级项目反应理论模型的测试数据分析 |
| 一、项目反应理论 |
| 二、数学归纳推理水平的数学内容维度各分类上的分析 |
| 三、数学归纳推理水平的数学归纳推理方法维度各分类上的分析 |
| 四、初中生各年级数学归纳推理能力的基本情况分析 |
| 第五节 基于描述统计方法的测试数据分析(各水平层次) |
| 一、各模块上的思维水平层次的得分百分比分析 |
| 二、数学归纳推理内容维度上的思维水平层次的得分百分比分析 |
| 三、数学归纳推理方法维度上的思维水平层次的得分百分比分析 |
| 四、各年级的各类思维水平层次的得分百分比 |
| 第六节 小结 |
| 第五章 研究的结论与总结 |
| 第一节 数学教学内容形态的分类是必要的 |
| 第二节 数学归纳推理的方法的分类是合理的 |
| 第三节 数学归纳推理思维层次水平的分类是符合教学实际的 |
| 第六章 研究的不足与研究展望 |
| 第一节 研究的不足 |
| 第二节 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 后记 |
| 在学期间公开发表的论文 |
（7）基于APOS理论的高中正弦型函数学习进阶模型研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 一、绪论 |
| (一)研究背景 |
| 1.三角函数研究的必要性 |
| 2.三角函数教学有待更深入的研究 |
| 3.学习进阶有利于教与学 |
| (二)研究问题 |
| (三)研究意义 |
| 1.理论意义 |
| 2.现实意义 |
| 二、文献综述 |
| (一)学习进阶的相关研究 |
| 1.理论源起 |
| 2.定义 |
| 3.特征 |
| 4.国外研究现状 |
| 5.国内研究现状 |
| (二)三角函数概念发展相关研究 |
| 1.历史演变 |
| 2.高中数学对三角函数的要求与定位 |
| (三)APOS理论的研究综述 |
| 1.APOS理论介绍 |
| 2.APOS的理论来源与基础 |
| 3.APOS理论的特征 |
| (四)文献述评 |
| 三、研究设计 |
| (一)研究框架及研究方法 |
| (二)研究过程 |
| 1.建构正弦型函数学习进阶模型 |
| 2.检验正弦型函数学习进阶模型 |
| 3.修正正弦型函数学习进阶模型 |
| (三)研究对象 |
| (四)研究工具 |
| 四、分析与讨论 |
| (一)关于三角函数相关课程内容的课程标准分析 |
| 1.课程标准对三角函数相关知识的要求 |
| 2.正弦型函数相关内容的课标具体分析 |
| (二)关于正弦型函数相关课程内容的教材分析 |
| (三)三角函数假设性学习进阶模型的构建及第一次修订 |
| 五、正弦型函数学习进阶测量工具的开发 |
| (一)研究工具设计 |
| (二)数据编码 |
| (三)测试工具的分析 |
| 1.预测试工具分析 |
| 2.正式测试工具分析 |
| (四)测试结果分析 |
| 1.学生总体的进阶水平分析 |
| 2.不同年级学生的正弦型函数进阶水平分析 |
| 3.不同性别学生的正弦型函数进阶水平分析 |
| 六、正弦型函数假设性学习进阶模型的修订 |
| (一)预备阶段与操作阶段内容修订 |
| (二)过程阶段与对象阶段内容修订 |
| (三)图示阶段内容修订 |
| 七、结论与建议 |
| (一)研究的主要结论 |
| (二)关于正弦型函数相关内容的教学建议 |
| 1.在初中阶段加强对函数概念理解相关知识方面的教学 |
| 2.高中阶段应衔接做好三角函数概念方面的教学 |
| (三)未来与展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 附录4 |
| 附录5 |
| 致谢 |
（8）初中生平面几何解题能力及其培养研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 研究过程 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 国外研究现状 |
| 2.2 国内研究现状 |
| 2.3 总体研究现状 |
| 3 研究中相关概念及其涵义 |
| 3.1 问题解决 |
| 3.2 数学解题能力 |
| 3.3 平面几何题解题能力 |
| 4 初中平面几何解题的基本方法 |
| 4.1 线与角部分 |
| 4.2 三角形部分 |
| 4.3 平行四边形部分 |
| 4.4 圆性质的应用 |
| 5 初中生平面几何解题调查研究 |
| 5.1 调查对象 |
| 5.2 调查过程 |
| 5.3 数据的收集 |
| 5.4 数据的分析 |
| 5.4.1 前测数据分析 |
| 5.4.2 后测数据分析 |
| 5.5 调查研究结果分析 |
| 6 教学建议及案例 |
| 6.1 教学建议 |
| 6.2 解题策略的教学案例分析 |
| 7 研究结果及展望 |
| 7.1 研究结果 |
| 7.2 研究不足及展望 |
| 7.2.1 研究不足之处 |
| 7.2.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 附录三 |
| 致谢 |
| 在读期间公开发表论文(着)及科研情况 |
（9）基于数列的合情推理能力测试及教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 前言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究的问题 |
| 1.3 研究的思路 |
| 1.4 研究的方法 |
| 1.5 创新之处 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 理论依据 |
| 2.2 相关研究 |
| 2.2.1 国外文献 |
| 2.2.2 国内文献 |
| 2.2.3 文献综述结论 |
| 3 理论概述 |
| 3.1 合情推理的含义界定 |
| 3.2 合情推理的主要形式 |
| 3.2.1 归纳推理 |
| 3.2.2 类比推理 |
| 4 评价框架与测试工具的开发 |
| 4.1 评价框架的构建 |
| 4.1.1 评价框架的维度划分 |
| 4.1.2 评价框架的水平划分 |
| 4.1.3 合情推理的评价框架 |
| 4.2 测试工具的开发 |
| 4.2.1 测试工具的编制步骤及原则 |
| 4.2.2 测试工具初步编制 |
| 4.2.3 测试工具的修正 |
| 4.2.4 测试工具的确立 |
| 4.3 测试对象及测试实施 |
| 5 调查数据的统计整理及分析 |
| 5.1 测试结果的定量分析 |
| 5.1.1 归纳推理与类比推理的比较 |
| 5.1.2 不同年级合情推理能力的比较 |
| 5.1.3 不同性别合情推理能力的比较 |
| 5.1.4 不同成绩合情推理能力的比较 |
| 5.1.5 可能影响合情推理的若干因素分析 |
| 5.2 测试结果的定性分析 |
| 5.2.1 归纳推理的定性分析 |
| 5.2.2 类比推理的定性分析 |
| 5.3 教师访谈分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 6 教材中的合情推理素材解读 |
| 6.1 数列概念中的合情推理素材解读 |
| 6.2 等差数列中的合情推理素材解读 |
| 6.3 等比数列中的合情推理素材解读 |
| 7 促进合情推理能力发展的数列教学设计 |
| 案例一 |
| 案例二 |
| 8 研究结论与展望 |
| 8.1 主要结论 |
| 8.2 教学启示 |
| 8.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 基于数列的高中生合情推理能力预测试卷1 |
| 附录二 基于数列的高中生合情推理能力预测试卷2 |
| 附录三 基于数列的高中生合情推理能力正式测试卷 |
| 附录四 教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（10）基于改进型FIAS互动分析法的初中数学课堂观察研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究方法 |
| 第二章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 相关核心概念的界定 |
| 2.2 国内外研究现状 |
| 2.3 研究理论基础 |
| 第三章 初中数学课堂观察的现状调查与分析 |
| 3.1 调查对象及目的 |
| 3.2 调查问卷 |
| 3.3 调查数据分析 |
| 第四章 基于IFIAS编码系统的初中数学课堂观察与分析 |
| 4.1 合肥市某中学A教师课堂观察分析 |
| 4.2 合肥市某中学B教师课堂观察分析 |
| 4.3 合肥市某中学C教师课堂观察分析 |
| 第五章 观察结果分析与对策 |
| 5.1 课堂教学现存问题 |
| 5.2 课堂教学有关对策 |
| 第六章 研究结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究不足 |
| 6.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 在学期间学术情况 |
| 致谢 |
四、三角形的一个性质及其应用（论文参考文献）
- [1]基于系统思维的竞赛几何课程组织方式的设计研究 ——以完全四边形为例[D]. 王若飞. 四川师范大学, 2021(12)
- [2]TIMSS数学课堂分析工具的本土化研究[D]. 池梦丹. 华东师范大学, 2020(11)
- [3]初中生数学归纳推理水平研究[D]. 娜仁格日乐. 东北师范大学, 2019(04)
- [4]我国初等圆锥曲线焦点性质研究进展[J]. 梁海艺,吴跃忠. 数学通讯, 2017(02)
- [5]一类特殊三角形的一个性质及其推论[J]. 单文海,祝自强. 中学数学, 1996(09)
- [6]圆外切四边形涉及旁切圆的一个性质[J]. 胡颖,胡甲维. 中学数学研究, 2021(08)
- [7]基于APOS理论的高中正弦型函数学习进阶模型研究[D]. 韩婷婷. 辽宁师范大学, 2021(08)
- [8]初中生平面几何解题能力及其培养研究[D]. 饶莎. 江西师范大学, 2020(11)
- [9]基于数列的合情推理能力测试及教学研究[D]. 徐文强. 四川师范大学, 2020(08)
- [10]基于改进型FIAS互动分析法的初中数学课堂观察研究[D]. 盛家喜. 合肥师范学院, 2020(07)