一、如何减少数学题解题过程中的运算量（论文文献综述）
李湘宁[1]（2020）在《数学文化在高中数学教学中的渗透》文中研究说明“数学文化”一词如今被广泛应用在数学的各个方面,,在《普通高中数学课程标准（实验）》中,明确指出数学文化的渗透可以提高学生学习数学的兴趣,由此可见,数学文化的渗透学习越来越受到重视。数学文化在教学中的渗透对中学生的数学素质培养是非常重要的,应试教育不会让学生喜欢数学,数学本身的内涵以及数学丰厚的文化底蕴才是数学的魅力所在。在数学文化的渗透过程中,教师如果能用适当的方法将数学文化与课堂教学相融合,让学生在学习数学的过程中感受数学的魅力,学生才会觉得数学是有趣的。本文通过阅读大量的文献和资料,深入研究了数学文化在教学中的渗透,对国内外数学文化的研究进行分析,并针对数学文化在高中教学中的渗透提出了自己的想法。首先本文通过对学生及教师分别进行大量的调查及访谈,发现学生对数学文化了解不够深入,教师对数学文化的渗透还不够重视等问题,然后分析了数学文化渗透不到位的原因主要包括:学生和老师都认为学生的成绩才是最重要的;有的老师认为数学文化的渗透对学生的数学学习帮助不大等。接着本文提出了三个数学文化在课堂中渗透的途径,包括（1）在数学题的设计与求解过程中渗透数学文化;（2）通过数学史渗透数学文化;（3）通过知识的联系与统一的过程渗透数学文化,并将三种渗透方法融入到黄金分割的教学设计当中。最后我们通过对两个不同的班级实施不同的渗透方法,进行了教学实践,并对三种不同的渗透方法进行比较分析,得到适合高中数学文化渗透的不同方案,我们发现理科班通过解与数学文化有关的数学题去渗透文化,学生兴趣更浓;在文科班学生更喜欢与数学史有关的内容;对成绩优秀的学生,他们更注重数学文化的内涵与知识间的相互联系。
潘郑晗啸[2]（2020）在《高三学生解数学选择题思维过程的错误诊断与对策研究 ——以甘肃省某县一中为例》文中指出本研究根据前人的研究结果及自身教学经验,选取某县第一中学部分高三学生共计338人为研究对象,对学生解数学选择题的思维过程进行研究,提出了如下三个研究问题。高三学生解数学选择题思维过程存在哪些错误?有哪些错误原因?应对错误的策略有哪些?之所以研究学生解数学选择题思维过程的错误以及应对策略,其目的是让学生在解数学选择题时能有更好的表现,同时也为数学教育教学提供一定的参考。本研究主要通过文献法、测试法、访谈法,在修正预调研缺陷的基础之上展开正式调研,让受测学生限时完成一份仅含12道数学选择题的测试卷,并要求学生保留解题痕迹或草稿;然后采用访谈法,有选择地与学生进行访谈。通过测试与访谈相结合的方式,对学生解数学选择题的思维过程进行诊断,发现学生在解选择题的思维过程中存在如下三类错误:知识性错误、策略性错误以及疏忽性错误,这些错误的具体成因分别为不理解知识点、解题策略不恰当和状态不佳。通过研究发现,上述的三类错误不一定直接导致学生最终答案错误,学生有可能通过“歪打正着”等方式选对答案,但是学生最终的错误成因均可归结为上述三个方面。在学生出现的所有思维过程错误中,知识性错误所占比例最大,圆锥曲线与方程、函数与导数、三角函数与解三角形依次为学生现存问题最多的三个知识点。基于此,提出如下对策:（1）学生应在教师的引导之下,调动自身的主观能动性去弥补因不理解知识点而暴露出的漏洞;（2）教师对于一道题的讲解应为学生提供多种角度思考的空间,由学生选取最适合自己的方式去解题,以此实现一题多解取最优解的目的;（3）对于状态不佳的学生,需要学生、家长与教师的共同努力,根据学生的差异性制定方案,培养学生谨慎的品质。
沈宇芳[3]（2020）在《核心素养视角下圆锥曲线综合题错解剖析及对策研究》文中研究说明圆锥曲线既是高中解析几何知识的核心内容,又是高考的重要考点,但学生的学习情况却不如人意.近几年高考圆锥曲线综合题的推理和运算都较为复杂,学生经常发生解题错误,失分较多.本研究从数学核心素养的视角出发,剖析学生在解决圆锥曲线综合题时出现的典型错解,提出相应的对策,以期提高圆锥曲线教与学的质量.本文主要基于《普通高中数学课程标准（2017年版）》的数学核心素养水平框架,并借鉴他人的研究成果,构建了本研究的分析框架.通过制定圆锥曲线综合题测试卷和数学核心素养分析水平标准,重点考查学生解答过程中体现出的数学运算、逻辑推理和直观想象三种核心素养水平状况,具体分析产生错误的原因,提出相应的对策或建议.本研究的结论是:（1）圆锥曲线综合题解题中反映出的学生的数学核心素养水平状况良好;（2）学生产生错解的主要原因是计算方法不当、推理不合理以及缺乏直观想象能力;（3）圆锥曲线的教学中应重点提升数学运算能力、培养逻辑思维能力以及发展直观想象能力,具体的对策或建议是:①通过在教学中细化运算步骤结合适度练习与纠错提升学生的数学运算能力;②在注重基本推理思路理解和掌握的基础上,利用变式教学和合情推理来发展学生的逻辑推理思维能力;③合理运用动态几何软件以及在教学中强化数形结合思想来促进学生直观想象能力的发展.
张鑫萌[4]（2020）在《基于ACT-R理论的圆锥曲线教学设计案例研究》文中研究指明圆锥曲线是高中数学常用的几何模型,是渗透数形结合思想和落实直观想象素养的重要载体,是平面解析几何领域的重中之重。在解决圆锥曲线相关问题时,学生常遇到公式多而混淆、因类型多而无法正确选择、综合性过强而无从下手等困难,分析其主要原因是学生缺乏良好的学习过程,对知识更多的停留在工具性理解,而未达到关系性理解层面。探索圆锥曲线行之有效的教学模式,优化教学设计,提高教学效率成为亟需。ACT-R理论是一种认知学习理论,主要观点是认为任何知识的学习大多以陈述性阶段为起点,经过程序化阶段,终点到达自动化阶段。研究基于ACT-R理论,以椭圆和抛物线为例,探讨根据ACT-R理论指导的高中圆锥曲线教学设计的一般思路和方法。研究的主要问题为:如何以教学设计为载体将ACT-R理论应用到圆锥曲线教学中?基于文献与案例分析,研究的主要结论:第一,提出了基于ACT-R理论的圆锥曲线的教学原则;第二,根据ACT-R理论,从三阶段八环节构建教学流程:引入合理样例,提取相关知识;告知学习目标,定向引导分析;目标逐层分解,探索应用策略;策略反思,形成陈述性知识;知识编码,初步形成规则;精致练习,合成复杂规则;产生式条件与问题情境匹配;产生式规则自动化,解决问题;第三,选取椭圆、抛物线两节课利用建立的教学流程进行案例分析,希望这项研究能引起一线教师对学生认知规律的重视,为圆锥曲线的教学设计和有效教学提供参考。基于研究结论对圆锥曲线的教学设计给出建议:合理选取样例,理解圆锥曲线的概念;逐层分解目标,开展轨迹方程的推导;设计精致练习,区分圆锥曲线的性质;分析问题情境,运用圆锥曲线的模型。
黄靖婷[5]（2020）在《数学核心素养视角下的圆锥曲线解题策略研究》文中研究表明本研究首先对圆锥曲线在高中数学教材和高考中的解题策略进行分析,根据圆锥曲线的教学提出5种解题策略,分别为:模式识别策略、数形结合策略、动静转换策略、有效增设策略、元认知策略,总结圆锥曲线解题过程所需要的数学思想方法进行全局性的指导,并通过数学思想方法在问题情境中的运用来分析学生数学核心素养的形成和发展情况。其次是通过测试卷对高中生在圆锥曲线知识模块的解题策略掌握情况进行深入调查,总结分析学生在处理圆锥曲线问题过程中解题策略运用的整体情况,旨在通过解题策略的研究进而提升学生数学核心素养。通过对数据的整理和分析发现,高中生在圆锥曲线问题中,解题策略的运用质量最优为模式识别策略,其次为元认知策略,第三为数形结合策略,第四为有效增设策略,最后为动静转换策略。由此反映出大部分学生采取函数与方程思想、分类讨论思想来指导解题,数形结合思想次之,而转化思想的在解题策略中的反映和体现情况较差。学生在解题活动中,思考问题的方式太过单一,多采用参考例题来进行解答,解题思路较窄,不能将问题演变成多种形式、多种状态,思维偏向正向思维,而逆向思维不足。从数学核心素养角度来看,直观想象素养和逻辑推理素养相较于数学抽象素养和数学运算素养在解题过程中没有很好地体现出来。基于数学核心素养视角,对圆锥曲线解题策略提出几点教学建议:（1）在知识定位和问题表征阶段积极引导学生;（2）因材施教,有针对性地指导学生运用解题策略;（3）强调解题策略的意义,帮助学生建构解题策略体系;（4）引导学生自觉进行反思凝练,显化数学思想方法;（5）循序渐进渗透解题策略心理模式,发展数学核心素养。
杨晓涵[6]（2020）在《八年级学生数学运算能力现状及其培养研究 ——以天津市两所中学为例》文中指出“运算能力”是《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出的十大核心概念之一。数学运算能力作为数学能力中首要和基础的能力,是其它数学能力发展的基石,研究调查八年级学生数学运算能力现状,提出培养策略,对教师运算教学质量的提高和学生数学能力的发展具有重要意义。研究首先采用了文献研究法,根据需要查阅、梳理、分析相关文献,确定文章的研究思路,借鉴以往研究中的数学运算能力测试题,编制针对八年级学生的数学运算能力测试卷;然后采用测试法和统计分析法,对两校的被试学生进行数学运算能力的测试,将测试的数据结果收集整理,利用SPSS 18.0软件对学生的数学运算能力水平进行分析;最后采用访谈法,对两校的八年级一线教师和部分学生进行访谈,综合对访谈与测试结果的分析,将影响学生数学运算能力发展的因素进行归纳、整合,为提出合理的教学建议提供支撑。调查结果显示:八年级学生数学运算能力整体发展不容乐观,有待提高,其中挖掘题目信息的能力发展最好,其次是估算能力,寻求合理简捷运算途径,简化运算步骤的能力发展最差;学生数学运算能力成绩基本服从正态分布;男、女生在数学运算水平上无明显差异;制约八年级学生数学运算能力发展的因素主要有:（1）运算习惯较差,主要是审题、答题、草稿纸的使用以及检验这四种习惯较差;（2）学生的数学运算基础知识掌握的不牢固,理解的不透彻;（3）忽视了数学思想方法在运算解题中的应用;（4）学生的数学运算思维不够灵活、敏捷。基于研究结果提出如下教学建议:（1）注重对学生运算习惯的培养;（2）加强对运算基础知识的教学;（3）加强数学思想方法在教学中的渗透;（4）灵活设置题组训练,锻炼运算思维的灵敏性。
朱玥[7]（2020）在《初中数学应用题的解题障碍分析及其对策研究 ——以无锡市清名桥中学为例》文中研究表明数学应用题作为联系实际生活和数学世界的桥梁,有助于提高初中生的数学应用和解决实际问题的能力,在各地的数学中考中也占据着重要地位.而在实际教学中笔者发现解决应用题对初中生来说是一个不小的挑战,因此研究初中数学应用题的解题障碍并提出针对性教学策略具有重要意义.本研究采用定性和定量相结合的混合研究法,包括文献研究法、调查研究法、案例研究法和实验研究法.首先笔者通过查阅文献对已有研究成果进行了梳理,并将初中数学应用题分为了三类:代数、几何、概率与统计应用题,在此基础上编制了调查问卷和测试卷对无锡市清名桥中学的176位初三学生进行了调查研究,分析反馈结果总结出了初中数学应用题的解题障碍及其成因.然后对一线教师进行访谈,一方面补充和细化解题障碍及其成因,另一方面根据文献研究、问卷和测试卷分析结果及教师访谈结果提出相应教学对策,最后进行案例研究和实验研究以验证教学对策的有效性.本研究得到以下结论:初中数学应用题的解题障碍可分为五种,分别为情感障碍、阅读理解障碍、建立模型障碍、求解模型障碍和元认知监控障碍.然后笔者从教师角度和学生角度共同对五种障碍进行了成因分析,并针对以上五种障碍提出了相应的教学对策:变式教学、解题心理指导、改变应用题的呈现形式、数学建模;拓展学生的知识面、教授学生阅读技巧和问题表征策略、进行数学语言转译训练和“看图说话”教学;加强不同类型应用题的归纳总结和基础知识的教学;示范运算方法和技巧;指导学生元认知策略、做好解题活动后的检验和反思。
高祥雨[8]（2020）在《“交流与反思”视角下的高中数学解题反思策略研究》文中进行了进一步梳理本研究主要做了以下工作:1.“交流与反思”视角下解题反思水平框架的构建.笔者首先基于2017课标中关于“交流与反思”的三水平的划分来构建数学解题反思的三水平,并在此基础上借鉴了PISA2003的测评框架,从水平和内容两个维度构建了解题反思水平框架.其中水平维度是指学生解题反思能力的水平层次,包括理解、迁移、创造三个水平;内容维度指反思的内容,包括知识的内容或结构、运用过程以及在现实情境中相关的知识和技能的运用.2.针对目前高中生解题反思现状的调查及问题原因分析,并提出相应的解题反思策略.笔者基于解题反思水平框架编制了调查问卷,同时还与十名数学教师进行了面对面交流,得到了目前高中生解题反思现状并对现状中的问题进行了原因分析,由此提出相应的解题反思策略.3.解题反思策略的教学及策略有效性的验证.本研究分别对苏州两所高中的高一、高二的某一班级实施了解题反思策略教学并通过教学案例的形式呈现,并基于解题反思水平框架分析教学过程中体现的解题反思水平和反思策略,在这之后通过问卷调查的形式来说明策略的有效性.根据目前高中生解题反思现状的调查,得到以下结论:1.在知识的内容或结构维度,学生的数学知识网络的构建还有所欠缺;在运用过程维度的水平二的反思表现得不好,表现为对解题方法和关键的反思有所欠缺;在现实情境中相关知识和技能的运用维度很少有学生能够达到水平二,学生解题时无法上升至“数学模型”.2.关于实验班、普通班和后进班的解题反思水平有所差距,在知识的内容或结构维度,后进班与其他两个班级层次相差较大;在运用过程维度,普通班在水平二和水平三的反思上逐渐与实验班拉开了差距,实验班在该维度的反思更占优势;在现实情境中相关知识和技能的运用维度,实验班很少有学生能够到达水平二和水平三的反思.通过研究,得出的解题反思策略有:1.知识的内容或结构维度,可以反思题目中涉及的知识点,学会构建知识网络.2.运用过程维度,（1）可以反思解题的整个思维过程,提高解题自我监控能力;（2）可以反思一题多解,增加思维宽度;（3）可以反思多题一解,探究解题思路和问题本质;（4）可以反思解题中用到的数学思想方法,拔高和优化思维;（5）可以反思结论的推广和拓展,培养创新和应用意识.3.在现实情境中相关知识和技能的运用维度,（1）可以反思数学问题的本质,培养数学模型意识;（2）可以反思数学模型的建立过程,提高数学模型的应用能力.教师还可以通过具体的方法引导学生进行解题反思,如教师示范数学解题反思方法、组织属于学生的解题反思课堂和定期布置反思作业并及时反馈。
王诗惠[9]（2020）在《六年级学生分数解题错误的调查研究》文中进行了进一步梳理学生学习新知后需要通过大量的练习进行巩固训练,在此过程中不可避免地会产生各种类型的错误。教师通过对学生错题的分析能快速了解学生的学习情况,并基于此来改善课堂教学,是一种很好的教学资源。教师总结学生解题时产生的错误类型,并分析产生解题错误的原因,给出相应的教学优化建议,帮助学生更好的提高学习效果,降低解题错误率。本文针对六年级学生在分数计算题和应用题方面解题错误率较高的现象,主要研究三个问题:（1）学生进行分数运算和解答分数应用题过程中出现的主要错误类型有哪些?（2）学生在解题过程中出现解题错误的主要原因是什么?（3）如何有效的改善教学以减少学生解题错误的发生?（优化建议）本文的研究方法有文献研究法、试卷测试法和个人访谈法。首先,通过收集分数解题错误的相关资料,整理国内外关于分数解题错误的研究。其次,对选定的研究对象进行分数测试卷（一）的测试,并根据测试结果得到学生解题的错误类型。并在此过程中,针对学生的具体题目,与学生进行单独交流,分析学生分数解题错误的原因。最后,进行分数测试卷（二）的测试,对学生这段时间的学习进行检测,并对课堂教学进行反思总结。根据测试卷的数据分析,总结学生的解题错误类型有知识性错误、策略性错误、操作性错误和疏忽性错误。并结合与学生的交流可以得到学生解题错误的主要原因有（1）分数知识自身的难度;（2）六年级学生所具有的年龄特征和数学思维特征;（3）学生的基础知识掌握不牢固;（4）学生未养成对所学知识进行总结归纳的习惯;（5）教师在日常教学中没有合理运用学生的“错误资源”。最后,提出以下教学建议（1）重视学生基础知识的学习,促成学生形成扎实的知识储备;（2）在日常教学中引导学生学会自主对知识进行归纳总结;（3）教学中重视学生的错题整理意识和错题反思意识。（4）教师要多与学生交流沟通,了解学生的数学知识水平或解题想法;（5）教师进行教学设计时,将学生的错题进行重新整改,作为教学例题或练习题,合理运用错误资源。（6）了解学生的学习情况,课堂中有针对性的分层提问。
蔡嫦,王位高[10]（2019）在《优化高考数学运算的策略》文中提出数学运算是新课标数学学科核心素养之一,数学运算是指在明晰运算对象的基础上,依据运算法则解决数学问题的素养.主要包括:理解运算对象,掌握运算法则,探究运算思路,选择运算方法,设计运算程序,求得运算结果等.数学运算是解决数学问题的基本手段.数学运算是演绎推理,是计算机解决问题的基础.数学运算主要表现为:理解运算对象,掌握运算法则,探究运算思路,求得运算结果.了解算理,改进计算方法,减少高考试题的计算量是赢得考试成功的重要途径.从2019年全国卷高考题看,对数学运算这一核心素养的考查力度大,高中数学人教版主编章建
二、如何减少数学题解题过程中的运算量（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、如何减少数学题解题过程中的运算量（论文提纲范文）
（1）数学文化在高中数学教学中的渗透（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究现状 |
| 1.3.1 国内研究现状 |
| 1.3.2 国外研究现状 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 研究内容 |
| 第2章 相关概念的界定及理论基础 |
| 2.1 相关概念的界定 |
| 2.1.1 文化 |
| 2.1.2 数学文化 |
| 2.2 理论依据 |
| 2.2.1 素质教育理论 |
| 2.2.2 建构主义学习与教学理论 |
| 第3章 数学文化在教学中渗透的现状调查及分析 |
| 3.1 学生问卷调查结果及分析 |
| 3.1.1 学生问卷调查数据统计结果 |
| 3.1.2 问卷调查分析 |
| 3.2 教师访谈记录 |
| 3.2.1 访谈记录 |
| 3.2.2 访谈分析 |
| 3.3 数学文化在教学中的渗透存在的问题及原因分析 |
| 3.3.1 学生(家长)因素 |
| 3.3.2 教师因素 |
| 3.3.3 教材因素 |
| 3.3.4 学校因素 |
| 第4章 数学文化在教学中渗透的途径 |
| 4.1 在数学题的设计与讲解过程中渗透数学文化 |
| 4.1.1 设计与数学文化有关的数学题渗透数学文化 |
| 4.1.2 通过在解题当中发现数学美渗透数学文化 |
| 4.1.3 借鉴传统数学的思想方法求解数学题渗透数学文化 |
| 4.2 通过数学史渗透数学文化 |
| 4.2.1 通过介绍数学本身的发展过程渗透数学文化 |
| 4.2.2 通过教材阅读与思考中的数学史渗透数学文化 |
| 4.2.3 通过数学家的生平及历史事迹渗透数学文化 |
| 4.3 通过知识的联系与统一的过程渗透数学文化 |
| 第5章 数学文化在教学中的渗透实践-以黄金分割为例 |
| 5.1 课前准备 |
| 5.2 黄金分割中美学 |
| 5.3 黄金分割的定义与计算 |
| 5.4 黄金分割与斐波拉契数列 |
| 5.5 教学反思 |
| 第6章 数学文化在数学课堂中的渗透效果及比较 |
| 6.1 预期效果 |
| 6.2 怎样检验效果达成 |
| 6.3 不同渗透方法的比较 |
| 第7章 总结 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究建议 |
| 参考文献 |
| 附录 :高中数学文化教学的问卷调查 |
（2）高三学生解数学选择题思维过程的错误诊断与对策研究 ——以甘肃省某县一中为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 一、问题的提出 |
| (一)研究背景 |
| 1.数学高考的现实需要 |
| 2.数学选择题教学的现实需要 |
| (二)核心概念界定 |
| 1.数学选择题 |
| 2.解选择题思维过程的诊断 |
| (三)研究问题 |
| (四)研究目的和意义 |
| 1.研究目的 |
| 2.研究意义 |
| 二、文献综述 |
| (一)解题策略的研究 |
| 1.解题方法的研究 |
| 2.解题思维的研究 |
| (二)数学选择题的研究 |
| 1.选择题题型的利弊研究 |
| 2.选择题的解题思维及技巧研究 |
| (三)解数学题出错的研究 |
| (四)数学试题难度研究 |
| (五)文献述评 |
| 三、研究思路与方法 |
| (一)研究思路 |
| (二)研究方法 |
| 1.文献法 |
| 2.测试卷法 |
| 3.访谈法 |
| 四、研究结果与分析 |
| (一)解选择题思维过程错误的统计与诊断 |
| 1.解选择题思维过程错误的统计 |
| 2.解选择题思维过程错误的诊断 |
| (二)解选择题思维过程错误成因的分析 |
| 1.知识性错误的成因分析 |
| 2.策略性错误的成因分析 |
| 3.疏忽性错误的成因分析 |
| (三)应对错误的基本对策分析 |
| 五、研究结论与反思 |
| (一)研究结论 |
| 1.解选择题思维过程的错误 |
| 2.解选择题思维过程错误的成因 |
| 3.应对错误的基本对策 |
| (二)反思 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录A 预调研测试卷 |
| 附录B 预调研数据统计表 |
| 附录C 2017-2019年高考全国卷选择题难度值统计表 |
| 附录D 正式调研测试卷印刷效果图 |
| 附录E 正式调研测试卷 |
| 附录F 正式调研访谈提纲 |
（3）核心素养视角下圆锥曲线综合题错解剖析及对策研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 新课标下核心素养的提出 |
| 1.1.2 圆锥曲线学习中存在的问题和困难 |
| 1.2 研究问题及意义 |
| 1.2.1 研究问题 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 数学核心素养 |
| 2.1.2 圆锥曲线综合题 |
| 2.1.3 数学解题错误 |
| 2.2 相关研究 |
| 2.2.1 数学核心素养研究评述 |
| 2.2.2 圆锥曲线研究评述 |
| 2.3 小结 |
| 第3章 研究方法及分析框架 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.2 分析框架 |
| 3.2.1 新课标数学核心素养水平划分 |
| 3.2.2 数学关键能力水平划分 |
| 3.2.3 本研究核心素养水平划分 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.4 测试卷编制说明 |
| 3.4.1 测试题选题说明 |
| 3.4.2 测试题解析及水平说明 |
| 3.4.3 核心素养水平双向细目表 |
| 第4章 研究结果及分析 |
| 4.1 测试题结果及分析 |
| 4.1.1 测试题1的结果及分析 |
| 4.1.2 测试题2的结果及分析 |
| 4.1.3 测试题3的结果及分析 |
| 4.1.4 测试题4的结果与分析 |
| 4.2 总体结果及分析 |
| 4.3 小结 |
| 第5章 核心素养下圆锥曲线教学与解题建议 |
| 5.1 加强数学运算能力 |
| 5.1.1 在教学中细化运算步骤 |
| 5.1.2 适度练习与纠错 |
| 5.2 培养逻辑推理思维 |
| 5.2.1 注重基本推理思路的理解 |
| 5.2.2 利用变式开拓学生思维 |
| 5.2.3 引导学生合情推理发展学生类比推理能力 |
| 5.3 发展几何直观想象 |
| 5.3.1 运用动态几何软件辅助教学 |
| 5.3.2 在解题中强化数形结合思想 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 测试卷题目别解 |
| 致谢 |
（4）基于ACT-R理论的圆锥曲线教学设计案例研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 高中圆锥曲线的地位 |
| 1.1.2 圆锥曲线教学存在的问题 |
| 1.1.3 ACT-R理论指导圆锥曲线教学 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究目的与意义 |
| 1.3.1 研究目的 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 1.4 核心概念界定 |
| 1.4.1 陈述性知识 |
| 1.4.2 程序性知识 |
| 1.4.3 ACT-R |
| 1.4.4 圆锥曲线 |
| 1.4.5 教学设计 |
| 1.5 研究重难点 |
| 1.5.1 研究重点 |
| 1.5.2 研究难点 |
| 1.6 论文结构框架 |
| 第二章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.1.1 ACT-R理论研究现状 |
| 2.1.2 高中圆锥曲线教学的研究现状 |
| 2.1.3 基于ACT-R理论的数学教学研究现状 |
| 2.1.4 研究评述 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 认知技能获得模型 |
| 2.2.2 ACT-R的 symbolic系统 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究内容 |
| 3.3 研究思路 |
| 3.4 研究方法 |
| 3.4.1 文献研究法 |
| 3.4.2 案例分析法 |
| 3.4.3 访谈法 |
| 3.5 研究工具 |
| 3.5.1 研究基础 |
| 3.5.2 拟定研究框架 |
| 3.5.3 ACT-R理论指导的教学设计特点 |
| 第四章 基于ACT-R理论的圆锥曲线教学设计框架的建构 |
| 4.1 课前准备 |
| 4.1.1 学情分析 |
| 4.1.2 教学内容分析 |
| 4.1.3 教学目标分析 |
| 4.1.4 教学原则 |
| 4.2 教学流程 |
| 4.2.1 陈述性阶段设计 |
| 4.2.2 程序性阶段设计 |
| 4.2.3 自动化阶段设计 |
| 第五章 基于ACT-R理论的圆锥曲线案例分析 |
| 5.1 性质课的教学设计 |
| 5.1.1 教学目标解析 |
| 5.1.2 教学流程建构 |
| 5.1.3 教学过程片段分析 |
| 5.2 概念课的教学设计 |
| 5.2.1 教学目标解析 |
| 5.2.2 教学流程建构 |
| 5.2.3 教学过程片段分析 |
| 5.3 效果分析 |
| 5.3.1 整体结果分析 |
| 5.3.2 题目错因分析 |
| 5.3.3 实验结果的反馈 |
| 5.4 实践反思 |
| 5.4.1 陈述性阶段的改进 |
| 5.4.2 程序性阶段的改进 |
| 5.4.3 自动化阶段的改进 |
| 第六章 结论、建议与不足 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究建议 |
| 6.2.1 合理选取样例,理解圆锥曲线的概念 |
| 6.2.2 逐层分解目标,开展轨迹方程的推导 |
| 6.2.3 设计精致练习,区分圆锥曲线的性质 |
| 6.2.4 分析问题情境,运用圆锥曲线的模型 |
| 6.3 研究不足 |
| 6.4 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（5）数学核心素养视角下的圆锥曲线解题策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究方法 |
| 1.3 研究的问题和内容 |
| 1.3.1 研究问题 |
| 1.3.2 研究内容 |
| 1.4 研究的目的和意义 |
| 1.4.1 研究目的 |
| 1.4.2 研究意义 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 圆锥曲线解题策略的研究现状 |
| 2.2 数学思想方法的研究现状 |
| 2.3 数学核心素养的研究现状 |
| 2.4 研究理论基础及启示 |
| 2.4.1 波利亚解题理论及启示 |
| 2.4.2 认知心理学理论及启示 |
| 第3章 圆锥曲线内容的解题策略研究 |
| 3.1 高中数学教材中圆锥曲线的解题策略研究 |
| 3.1.1 圆锥曲线知识点总结 |
| 3.1.2 圆锥曲线解题策略教材教学研究 |
| 3.2 圆锥曲线在高考中的解题策略分析 |
| 3.2.1 知识要求 |
| 3.2.2 圆锥曲线真题分析 |
| 3.2.3 数学思想方法的体现 |
| 3.2.4 数学核心素养要求 |
| 第4章 研究设计与实施 |
| 4.1 研究样本情况 |
| 4.2 研究工具及其信度与效度 |
| 4.2.1 测试题所涉及解题策略说明 |
| 4.2.2 测试题说明 |
| 4.2.3 研究工具的信度与效度 |
| 4.3 数据结果与分析 |
| 4.3.1 学生成绩分布 |
| 4.3.2 策略运用整体情况 |
| 4.3.3 解题策略运用情况具体分析 |
| 4.3.4 测试卷中典型解题策略性失误及原因剖析 |
| 第5章 结论与建议 |
| 5.1 研究结果 |
| 5.2 对圆锥曲线解题策略的教学建议 |
| 5.2.1 在知识定位和问题表征阶段积极引导学生 |
| 5.2.2 因材施教,有针对性地指导学生运用解题策略 |
| 5.2.3 强调解题策略的意义,帮助学生建构解题策略体系 |
| 5.2.4 引导学生自觉进行反思凝练,显化数学思想方法 |
| 5.2.5 循序渐进渗透解题策略心理模式,发展数学核心素养 |
| 5.3 研究的局限和不足 |
| 参考文献 |
| 附件 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间取得的科研成果清单 |
（6）八年级学生数学运算能力现状及其培养研究 ——以天津市两所中学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 概念界定 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.6 研究重点、难点以及创新点 |
| 1.7 论文结构 |
| 第二章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.2 理论基础 |
| 第三章 八年级学生数学运算能力研究设计 |
| 3.1 研究工具 |
| 3.2 研究目的 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.4 数据处理及分析 |
| 第四章 八年级学生数学运算能力研究结果与分析 |
| 4.1 测试结果与分析 |
| 4.2 访谈结果与分析 |
| 4.3 影响数学运算能力的因素分析 |
| 4.4 研究结果 |
| 第五章 八年级学生数学运算能力的培养策略 |
| 5.1 注重培养学生良好的运算习惯 |
| 5.2 重视运算基础知识教学,完善学生认知结构 |
| 5.3 重视数学思想方法的提炼与渗透 |
| 5.4 重视运算思维品质的培养 |
| 第六章 讨论、结论与建议 |
| 6.1 讨论 |
| 6.2 研究结论 |
| 6.3 教学建议 |
| 参考文献 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 致谢 |
（7）初中数学应用题的解题障碍分析及其对策研究 ——以无锡市清名桥中学为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 问题的提出 |
| 1.1 课题研究的背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 第2章 研究综述 |
| 2.1 相关概念界定 |
| 2.1.1 数学应用题的概念界定 |
| 2.1.2 解题障碍的概念界定 |
| 2.2 初中数学应用题的分类 |
| 2.3 数学建模和解决数学应用题的关系 |
| 2.4 关于影响解决数学应用题的因素的研究 |
| 2.5 数学应用题解题障碍及教学对策的相关研究 |
| 2.6 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究思路 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.5 调查实施与数据收集 |
| 第4章 调查结果与分析 |
| 4.1 问卷调查结果与分析 |
| 4.1.1 问卷调查结果整体分析 |
| 4.1.2 问卷调查结果各题分析 |
| 4.2 测试卷结果与分析 |
| 4.2.1 测试卷结果各题分析 |
| 4.2.2 测试卷结果整体分析 |
| 4.3 教师访谈结果分析 |
| 4.4 初中数学应用题解题障碍及其成因分析 |
| 4.4.1 学生因素 |
| 4.4.2 教师因素 |
| 第5章 克服初中数学应用题解题障碍的教学对策及案例研究 |
| 5.1 克服初中数学应用题解题障碍的教学对策 |
| 5.1.1 克服情感障碍的教学对策 |
| 5.1.2 克服阅读理解障碍的教学对策 |
| 5.1.3 克服建立模型障碍的教学对策 |
| 5.1.4 克服求解模型障碍的教学对策 |
| 5.1.5 克服元认知监控障碍的教学对策 |
| 5.2 教学案例与分析 |
| 5.2.1 教学案例 |
| 5.2.2 教学效果分析与反思 |
| 5.3 教学实验与分析 |
| 5.3.1 教学实验 |
| 5.3.2 实验数据与分析 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 学生应用题解题情况调查问卷 |
| 附录2 初中数学应用题测试卷(一) |
| 附录3 初中数学应用题测试卷(二) |
| 附录4 教师访谈提纲 |
| 附录5 实验班、对照班实验前测与后测成绩 |
| 致谢 |
（8）“交流与反思”视角下的高中数学解题反思策略研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 促进学生可持续发展 |
| 1.3.2 提升教师教学水平 |
| 1.3.3 有利于核心素养的形成 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 关于反思涵义的探究 |
| 2.2 关于反思性学习的相关研究 |
| 2.3 关于解题反思的相关研究 |
| 2.3.1 解题反思的作用 |
| 2.3.2 解题反思的策略 |
| 2.4 解题反思的有关概念界定 |
| 2.4.1 数学反思的概念界定 |
| 2.4.2 数学解题的概念界定 |
| 2.4.3 数学解题反思的概念界定 |
| 2.4.4 数学解题反思策略的概念界定 |
| 2.5 理论基础 |
| 2.5.1 建构主义理论 |
| 2.5.2 元认知理论 |
| 2.6 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究过程 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 “交流与反思”的三水平划分 |
| 3.3.2 解题反思水平框架 |
| 第4章 高中生数学解题反思的现状调查及分析 |
| 4.1 调查目的 |
| 4.2 调查方法 |
| 4.3 调查对象 |
| 4.4 问卷的编制与结构 |
| 4.5 数据整理与分析 |
| 4.5.1 访谈内容分析 |
| 4.5.2 问卷数据分析 |
| 4.6 调查中反映出的高中生数学解题反思现状 |
| 4.7 解题反思现状中存在的问题及原因分析 |
| 4.7.1 存在的问题 |
| 4.7.2 原因分析 |
| 第5章 解题反思策略的初步提出 |
| 5.1 解题反思策略的初步提出 |
| 5.2 解题反思策略的修正与补充 |
| 5.2.1 访谈内容 |
| 5.2.2 需要修正和补充的内容 |
| 第6章 引导高中生进行数学解题反思的策略 |
| 6.1 知识的内容或结构维度—反思题目中涉及的知识点,学会构建知识网络 |
| 6.2 运用过程维度 |
| 6.2.1 反思解题的整个思维过程,提高解题自我监控能力 |
| 6.2.2 反思一题多解,增加思维宽度 |
| 6.2.3 反思多题一解,探究解题思路和问题本质 |
| 6.2.4 反思解题中用到的数学思想方法,拔高和优化思维 |
| 6.2.5 反思结论的推广和拓展,培养创新和应用意识 |
| 6.3 在现实情境中相关知识和技能的运用维度 |
| 6.3.1 反思数学问题的本质,培养数学模型意识 |
| 6.3.2 反思数学模型的建立过程,提高数学模型的应用能力 |
| 6.4 引导高中生进行解题反思的具体方法 |
| 6.4.1 教师示范数学解题反思方法 |
| 6.4.2 教师组织属于学生的解题反思课堂 |
| 6.4.3 教师定期布置反思作业并及时反馈 |
| 第7章 基于解题反思策略的教学案例研究 |
| 7.1 案例的设计与选取 |
| 7.1.1 案例的设计 |
| 7.1.2 案例的选取 |
| 7.2 教学案例的展示与分析 |
| 7.2.1 教学案例一 |
| 7.2.2 教学案例二 |
| 7.2.3 教学案例三 |
| 7.2.4 教学案例四 |
| 7.3 策略有效性调查 |
| 7.3.1 问卷的编制 |
| 7.3.2 数据的整理与分析 |
| 7.3.3 策略有效性说明 |
| 第8章 结论 |
| 8.1 本研究的结论 |
| 8.2 本研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 高中生解题反思情况调查表 |
| 附录2 解题反思现状问卷结构合理性调查表 |
| 附录3 教学后学生解题反思情况调查 |
| 致谢 |
（9）六年级学生分数解题错误的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 分数计算错误的相关研究 |
| 2.2 分数应用题解题错误的相关研究 |
| 2.3 已有研究述评 |
| 2.4 理论基础 |
| 2.4.1 皮亚杰的认知发展理论 |
| 2.4.2 Newman、Casey错误分析理论 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究思路 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 分数计算题的编制说明 |
| 3.4.2 分数应用题的编制说明 |
| 3.4.3 测试卷的信度 |
| 3.5 数学解题错误的分析框架 |
| 第4章 测试结果与分析 |
| 4.1 分数解题错误的总的统计与分析 |
| 4.2 分数计算错误类型分析 |
| 4.3 分数应用题错误类型分析 |
| 4.4 学生解题错误的原因分析 |
| 第5章 日常教学的优化建议与课堂教学实录 |
| 5.1 日常教学中的优化措施 |
| 5.2 分数专题课堂教学实录 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 本研究的结论 |
| 6.2 本研究的创新之处 |
| 6.3 本研究的不足之处 |
| 参考文献 |
| 附录1 :分数测试卷(一) |
| 附录2 :分数测试卷(二) |
| 致谢 |
（10）优化高考数学运算的策略（论文提纲范文）
| 一、活用公式,进行化简 |
| 二、巧用定义,避免繁琐 |
| 三、数形结合,以形助算 |
| 四、灵活构造,出奇制胜 |
| 五、合情推理,弱化计算 |
| 六、注重算法,精打细算 |
四、如何减少数学题解题过程中的运算量（论文参考文献）
- [1]数学文化在高中数学教学中的渗透[D]. 李湘宁. 西南大学, 2020(05)
- [2]高三学生解数学选择题思维过程的错误诊断与对策研究 ——以甘肃省某县一中为例[D]. 潘郑晗啸. 西北师范大学, 2020(01)
- [3]核心素养视角下圆锥曲线综合题错解剖析及对策研究[D]. 沈宇芳. 苏州大学, 2020(02)
- [4]基于ACT-R理论的圆锥曲线教学设计案例研究[D]. 张鑫萌. 天津师范大学, 2020(08)
- [5]数学核心素养视角下的圆锥曲线解题策略研究[D]. 黄靖婷. 闽南师范大学, 2020(01)
- [6]八年级学生数学运算能力现状及其培养研究 ——以天津市两所中学为例[D]. 杨晓涵. 天津师范大学, 2020(08)
- [7]初中数学应用题的解题障碍分析及其对策研究 ——以无锡市清名桥中学为例[D]. 朱玥. 苏州大学, 2020(02)
- [8]“交流与反思”视角下的高中数学解题反思策略研究[D]. 高祥雨. 苏州大学, 2020(02)
- [9]六年级学生分数解题错误的调查研究[D]. 王诗惠. 上海师范大学, 2020(07)
- [10]优化高考数学运算的策略[J]. 蔡嫦,王位高. 广东教育(高中版), 2019(09)